ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 5.148 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Найдите число, если:
а) четверть числа равна 17;
б) треть числа равна 23;
в) три четверти числа равны 45;
г) две трети числа равны 48.

а) 17 ∙ 4 = 68 – число, у которого четверть числа равна 17;
б) 23 ∙ 3 = 69 – число, у которого треть числа равна 23;
в) 45 : 3 ∙ 4 = 15 ∙ 4 = 60 – число, у которого три четверти числа равны 45;
г) 48 : 2 ∙ 3 = 24 ∙ 3 = 72 – число, у которого две трети числа равны 48.

а) 17 ∙ 4 = 68 – число, у которого четверть числа равна 17

Пояснение задачи:
Нам нужно найти число, у которого четверть равна 17. То есть, если обозначить число как $x$, то четверть этого числа — это $\frac{x}{4}$.

Записываем уравнение:

$$\frac{x}{4}=17$$

Чтобы найти $x$, умножим обе части уравнения на 4 (чтобы избавиться от деления):

$$x=17\times 4$$

Выполняем умножение:

$$x=68$$

Проверка:
Четверть числа 68:

$$\frac{68}{4}=17$$

Это соответствует условию.

Ответ: число равно 68.

б) 23 ∙ 3 = 69 – число, у которого треть числа равна 23

Пояснение задачи:
Нужно найти число, у которого треть равна 23. Обозначим число как $y$. Тогда:

$$\frac{y}{3}=23$$

Находим $y$, умножая обе части уравнения на 3:

$$y=23\times 3$$

Выполняем умножение:

$$y=69$$

Проверка:
Треть числа 69:

$$\frac{69}{3}=23$$

Условие выполнено.

Ответ: число равно 69.

в) 45 : 3 ∙ 4 = 15 ∙ 4 = 60 – число, у которого три четверти числа равны 45

Пояснение задачи:
Нужно найти число $z$, у которого три четверти равны 45. Записываем:

$$\frac{3}{4}z=45$$

Чтобы найти $z$, выразим его из уравнения:

$$z=\frac{45}{\frac{3}{4}}=45\times \frac{4}{3}$$

Выполняем деление и умножение по порядку:

• Делим 45 на 3:

$$45:3=15$$

• Умножаем результат на 4:

$$15\times 4=60$$

Проверка:
Три четверти числа 60:

$$\frac{3}{4}\times 60=\frac{3}{4}\times 60=3\times 15=45$$

Соответствует условию.

Ответ: число равно 60.

г) 48 : 2 ∙ 3 = 24 ∙ 3 = 72 – число, у которого две трети числа равны 48

Пояснение задачи:
Ищем число $w$, у которого две трети равны 48:

$$\frac{2}{3}w=48$$

Выразим $w$:

$$w=\frac{48}{\frac{2}{3}}=48\times \frac{3}{2}$$

Выполняем вычисления по шагам:

• Делим 48 на 2:

$$48:2=24$$

• Умножаем результат на 3:

$$24\times 3=72$$

Проверка:
Две трети числа 72:

$$\frac{2}{3}\times 72=2\times 24=48$$

Соответствует условию.

Ответ: число равно 72.