ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 5.140 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

За 5 ч турист прошёл 25 км, что составило 5/6 пути запланированного маршрута, рассчитанного на 8 ч.
а) Сколько километров запланировал пройти турист?
б) Сколько километров пройдёт турист за 8 часов, если будет идти с той же скоростью?

а) Прошёл – 5 ч – 25 км.

Запланировано – 5/6 пути – ?

25 : 5 ∙ 6 = 5 ∙ 6 = 30 (км) – запланировал пройти турист.
Ответ: 30 км.

б) 5 ч – 25 км.
8 ч – ? км

25 : 5 ∙ 8 = 5 ∙ 8 = 40 (км) – пройдёт турист за 8 часов.
Ответ: 40 км.

а)
Дано:

• Прошёл турист 5 часов и за это время прошёл 25 км.
• Запланировано пройти 5/6 пути. Нужно найти, сколько километров составляет весь путь (запланировано пройти весь путь, а 5/6 — это часть этого пути).

Шаг 1: Найдём скорость туриста (сколько км он проходит за 1 час):
25 км : 5 ч = 5 км/ч.

Шаг 2: Найдём длину всего запланированного пути. Из условия: 5 часов — это 5/6 пути. Значит, 5 часов — это 5/6 всего пути, нам нужно найти весь путь, то есть 6/6.
Если 5 часов — это 5/6 пути, тогда 1/6 пути — это за сколько км?
25 км — это 5/6 пути, значит, 1/6 пути — это:
25 км : 5 = 5 км.

Шаг 3: Теперь найдем весь путь — 6/6, то есть 6 частей по 5 км:
5 км × 6 = 30 км.

Или можно посчитать напрямую:
25 км : (5/6) = 25 × (6/5) = 30 км.

Ответ: Запланировано пройти 30 км.

б)
Дано:

• Турист за 5 часов прошёл 25 км.
• Нужно узнать, сколько км он пройдет за 8 часов, если скорость остается постоянной.

Шаг 1: Найдём скорость туриста (сколько км он проходит за 1 час):
25 км : 5 ч = 5 км/ч.

Шаг 2: Рассчитаем расстояние, которое турист пройдет за 8 часов при той же скорости:
5 км/ч × 8 ч = 40 км.

Ответ: За 8 часов турист пройдет 40 км.

Если суммировать в виде формул:

а) Полный путь $S$ вычисляется так:

$$S=\frac{25}{\frac{5}{6}}=25\times \frac{6}{5}=30\text{км}$$

б) Расстояние за 8 часов:

$$S_8=\frac{25}{5}\times 8=5\times 8=40\text{км}$$