ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 5.139 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Робот вытачивает 112 деталей, что составляет 8/3 деталей, вытачиваемых за такое же время рабочим.
Сколько деталей вытачивает рабочий?

Робот – 112 деталей.
Рабочий – 8/3 деталей – ?
112 : 8 ∙ 3 = 14 ∙ 3 = 42 (детали) – вытачивает рабочий.

Ответ: 42 детали.

Дано:

• Всего деталей у робота — 112 деталей.
• Рабочий вытачивает 8/3 деталей — нужно узнать, сколько деталей он вытачивает.

Задача сводится к тому, чтобы найти, сколько деталей составляет 8/3 от общего количества деталей, то есть найти часть от числа 112.

Пояснение к дроби 8/3 деталей:

• 8/3 — дробь неправильная, потому что числитель (8) больше знаменателя (3).
• Это означает, что рабочий вытачивает более 2 деталей (так как 8/3 = 2 2/3).

Как найти количество деталей, которое вытачивает рабочий:

Чтобы найти часть от общего количества, нужно умножить общее количество деталей на эту часть. Формула:
Количество деталей рабочего = (Общее количество деталей) × (Дробь части)

В нашем случае это будет:
Количество деталей рабочего = 112 × (8/3)

Выполняем вычисления по шагам:

1. Запишем умножение:
$112\times \frac{8}{3}$

2. Для удобства можно представить 112 как дробь с знаменателем 1:
$\frac{112}{1}\times \frac{8}{3}$

3. Перемножим числители:
$112\times 8=896$

4. Перемножим знаменатели:
$1\times 3=3$

5. Получаем дробь:
$\frac{896}{3}$

6. Теперь делим 896 на 3:

• 3 × 298 = 894
• Остаток: 896 − 894 = 2
  Значит,
  $\frac{896}{3}=298\frac{2}{3}$

7. В целых числах это 298 полных деталей и 2/3 детали.

Проверка вашего варианта решения:

В вашем решении:
$112:8\times 3=14\times 3=42$ детали.

Разберём ваш ход:

• Вы сначала делите 112 на 8, получая 14.
• Потом умножаете 14 на 3, получая 42.

Такой ход подразумевает, что рабочий вытачивает количество деталей, равное $112÷\frac{8}{3}$, то есть делит 112 на дробь 8/3, что эквивалентно умножению 112 на обратную дробь $\frac{3}{8}$.

Проверим это:

Деление на дробь — это умножение на её обратную:
$112÷\frac{8}{3}=112\times \frac{3}{8}$

Выполним:

• $112\times \frac{3}{8}=\frac{112\times 3}{8}=\frac{336}{8}=42$

Значит, у задачи, вероятно, другой смысл:

Если «Рабочий — 8/3 деталей — ?», то это, возможно, означает, что рабочий вытачивает детали с нормой 8/3 за какое-то время, и нужно найти, сколько деталей он вытачивает за 112 деталей общего количества, при этом деля 112 на 8/3.

Итог:

• Если считать как часть (работник вытачивает 8/3 от 112), то получается около 298 2/3 деталей.
• Если считать, как в решении — 112 делим на 8/3, то получаем 42 детали.

В вашем задании правильный вариант — второй:
Рабочий вытачивает 42 детали.

Итоговый ответ:

42 детали.