ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 5.138 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

В летнем лагере строители отремонтировали стадион за 55 дней, хотя планировали затратить на ремонт 6/5 этого времени.
За сколько дней планировали отремонтировать стадион?

Отремонтировали – за 55 дней.
Планировали – за 6/5 этого времени – ? дней.
55 : 5 ∙ 6 = 11 ∙ 6 = 66 (дней) – за сколько дней планировали отремонтировать стадион.
Ответ: за 66 дней.

Дано:

• Отремонтировали за 55 дней.
• Планировали выполнить ремонт за $\frac{6}{5}$ от этого времени.
• Нужно найти, сколько дней планировали для ремонта.

Шаг 1. Понять условие:
Планировали выполнить работу за время, которое равно $\frac{6}{5}$ от времени фактического ремонта, то есть от 55 дней. Это значит, что планируемое время больше фактического, так как $\frac{6}{5}=\mathrm{1,2}$, а 1,2 больше 1.

Шаг 2. Запишем выражение для планируемого времени:
Планируемое время = $\frac{6}{5}\times 55$ дней.

Шаг 3. Вычислим значение:
Для удобства сначала разделим 55 на 5:
$55:5=11$ дней.
Теперь умножим полученное число на 6:
$11\times 6=66$ дней.

Шаг 4. Итог:
Планировали отремонтировать стадион за 66 дней.

Ответ: за 66 дней.

Если расписать ещё подробнее, включая все мысли и действия:

Фактическое время ремонта — 55 дней.

Планируемое время ремонта составляет $\frac{6}{5}$ от этого фактического времени, что означает, что планируемое время — это 1,2 от фактического времени.

Чтобы найти планируемое время, умножаем фактическое время на дробь $\frac{6}{5}$

$$\text{Планируемое время}=55\times \frac{6}{5}\mathrm{.}$$

Выражение можно переписать как:

$$55\times \frac{6}{5}=\frac{55\times 6}{5}\mathrm{.}$$

Чтобы проще считать, сначала делим 55 на 5:

$$55:5=11,$$

потому что $5\times 11=55$.
Затем умножаем 11 на 6:

$$11\times 6=66.$$

Получили планируемое время — 66 дней.

Таким образом, полное разъяснение с каждым действием даёт точное понимание, почему ответ равен 66 дням.