ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 5.136 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Какой длины полотно соткёт ткацкий станок за 1 мин; 4 мин; 9 мин; 14 мин, если за 6 мин он может соткать полотно длиной 1 м?

6 мин – 1 м полотна;

1 мин – ?

4 мин – ?

9 мин – ?

14 мин – ?

1) 1 : 6 = 1/6(м) – полотна соткёт за 1 мин;

2) 4 : 6 = 4/6(м) – полотна соткёт за 4 мин;

3) 9 : 6 = 9/6(м) – полотна соткёт за 9 мин;

4) 14 : 6 = 14/6(м) – полотна соткёт за 14 мин.

Шаг 1. Найдём, сколько метров полотна соткет за 1 минуту.

За 6 минут соткано 1 метр, значит за 1 минуту соткётся в 6 раз меньше.

Это можно выразить как дробь:

$$\text{Полотно за 1 минуту}=\frac{1}{6}\text{ метра}$$

Пояснение: если за 6 минут 1 метр, значит за 1 минуту — это часть от 1 метра, равная $\frac{1}{6}$.

Шаг 2. Найдём, сколько полотна соткет за 4 минуты.

Если за 1 минуту — $\frac{1}{6}$ метра, то за 4 минуты — в 4 раза больше:

$$4\times \frac{1}{6}=\frac{4}{6}\text{ метра}$$

Можно упростить дробь:

$$\frac{4}{6}=\frac{2}{3}\text{ метра}$$

Шаг 3. Найдём, сколько полотна соткет за 9 минут.

Аналогично, за 9 минут будет:

$$9\times \frac{1}{6}=\frac{9}{6}\text{ метра}$$

Упростим дробь:

$$\frac{9}{6}=\frac{3}{2}=1\frac{1}{2}\text{ метра}$$

То есть за 9 минут соткет 1 метр и ещё половину метра полотна.

Шаг 4. Найдём, сколько полотна соткет за 14 минут.

За 14 минут будет:

$$14\times \frac{1}{6}=\frac{14}{6}\text{ метра}$$

Упростим дробь:

$$\frac{14}{6}=\frac{7}{3}=2\frac{1}{3}\text{ метра}$$

Это означает, что за 14 минут соткет 2 метра полотна и ещё треть метра.

Итог:

• За 1 минуту соткет $\frac{1}{6}$ метра полотна.
• За 4 минуты соткет $\frac{2}{3}$ метра полотна.
• За 9 минут соткет $1\frac{1}{2}$ метра полотна.
• За 14 минут соткет $2\frac{1}{3}$ метра полотна.