ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 5.132 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Проведите отрезок MN, равный 6 см, и отрезки АВ и CD, длины которых равны соответственно
2/3
длины отрезка МN и
4/3
длины отрезка MN.
Какой из этих отрезков длиннее?

1) 6 : 3 ∙ 2 = 4 (см) – длина АВ;

2) 6 : 3 ∙ 4 = 8 (см) – длина CD.

Длиннее всех отрезок CD.

Дана длина отрезка MN:

$$MN=6\text{ см}$$

Нужно найти длину отрезка AB, которая равна $\frac{2}{3}$ от длины MN.
Вычислим:

$$AB=\frac{2}{3}\times MN=\frac{2}{3}\times 6$$

Чтобы умножить дробь на целое число, умножаем числитель дроби на число:

$$\frac{2}{3}\times 6=\frac{2\times 6}{3}=\frac{12}{3}=4\text{ см}$$

Значит,

$$AB=4\text{ см}$$

Теперь найдём длину отрезка CD, которая равна $\frac{4}{3}$ длины MN:

$$CD=\frac{4}{3}\times MN=\frac{4}{3}\times 6$$

Аналогично умножаем:

$$\frac{4}{3}\times 6=\frac{4\times 6}{3}=\frac{24}{3}=8\text{ см}$$

Значит,

$$CD=8\text{ см}$$

Теперь сравним найденные длины:

$$AB=4\text{ см},CD=8\text{ см}$$

Очевидно, что

$$8\text{ см}>4\text{ см}$$

Следовательно, отрезок CD длиннее отрезка AB.

Ответ:
Длиннее всех отрезок CD, его длина 8 см. Отрезок AB короче и равен 4 см.