ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 5.128 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Два всадника отправились из одного пункта одновременно в одном направлении. Скорость одного всадника 210 м/мин, а другого 180 м/мин.
Через сколько минут расстояние между всадниками станет равным 1500 м?

1) 210 – 180 = 30 (м/мин) – скорость удаления;
2) 1500 : 30 = 150 : 3 = 50 (мин) – время, через которое расстояние между всадниками станет 1500 м.

Ответ: через 50 мин.

Дано:

• Скорость первого всадника = 210 м/мин
• Скорость второго всадника = 180 м/мин
• Начальное расстояние между ними — 0 (предполагается, что они начинают одновременно в одной точке)
• Нужно найти время, когда расстояние между всадниками станет 1500 м.

Шаг 1. Определяем скорость удаления друг от друга

Так как всадники движутся в противоположных направлениях (или скорость удаления — это разница их скоростей), скорость удаления равна разности их скоростей:

$$\text{Скорость удаления}=210\text{ м/мин}-180\text{ м/мин}=30\text{ м/мин}$$

• 210 — скорость первого всадника
• 180 — скорость второго всадника
• Разность равна 30 м/мин

Это значит, что каждый минуту расстояние между всадниками увеличивается на 30 метров.

Шаг 2. Найдём время, за которое расстояние между всадниками станет 1500 м

Используем формулу скорости:

$$\text{Время}=\frac{\text{Расстояние}}{\text{Скорость}}$$

Подставляем наши значения:

$$t=\frac{1500\text{ м}}{30\text{ м/мин}}=50\text{ мин}$$

Для удобства вычисления можно сделать деление в два этапа:

• Сначала сократим числа:
  $1500:30=150:3$ 

  (здесь делим числитель и знаменатель на 10)

• Далее
  $150:3=50$

Ответ:

Через 50 минут расстояние между всадниками станет 1500 метров.