ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 5.125 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Какую часть года составляют:
а) шесть месяцев;
б) квартал?

а) 1 год = 12 месяцев;
6/12 или 1/2 года – составляют 6 месяцев;
б) Квартал – 3 месяца;
3/12 или 1/4 года – составляет квартал.

а) Дано: 1 год = 12 месяцев.

Нужно понять, сколько месяцев составляет $\frac{6}{12}$ года, или $\frac{1}{2}$ года.

Шаг 1. Определим, что значит дробь $\frac{6}{12}$ года.

• Дробь $\frac{6}{12}$ означает, что мы берем 6 частей из 12 равных частей целого (года).
• Поскольку год состоит из 12 месяцев, значит, 12 частей — это 12 месяцев.

Шаг 2. Найдём, сколько месяцев составляет $\frac{6}{12}$ года.

• Для этого нужно 12 месяцев умножить на дробь $\frac{6}{12}$:

$$12\times \frac{6}{12}=\frac{12\times 6}{12}=6$$

• Значит, $\frac{6}{12}$ года — это 6 месяцев.

Шаг 3. Аналогично, дробь $\frac{1}{2}$ года — это половина года.

• Половина года — это половина от 12 месяцев:

$$12\times \frac{1}{2}=6$$

• Значит, $\frac{1}{2}$ года также составляет 6 месяцев.

Вывод: $\frac{6}{12}$ года и $\frac{1}{2}$ года равны, и оба соответствуют 6 месяцам.

б) Дано: квартал — это 3 месяца.

Нужно определить, какую часть года составляет квартал, выраженную дробью и в месяцах.

Шаг 1. Определяем, сколько месяцев в году.

• В году 12 месяцев.

Шаг 2. Выясняем, какая часть года составляет 3 месяца.

• Для этого нужно 3 месяца разделить на 12 месяцев:

$$\frac{3}{12}$$

• Эта дробь показывает, какую часть года составляет квартал.

Шаг 3. Упростим дробь $\frac{3}{12}$.

• Найдём наибольший общий делитель числителя и знаменателя — это 3.
• Разделим числитель и знаменатель на 3:

$$\frac{3÷3}{12÷3}=\frac{1}{4}$$

• Значит, квартал — это $\frac{1}{4}$ года.

Шаг 4. Проверим это на примере в месяцах:

• $\frac{1}{4}$ года — это:

$$12\times \frac{1}{4}=3$$

• Значит, квартал действительно соответствует 3 месяцам.

Итог:

• 6 месяцев — это $\frac{6}{12}$ или $\frac{1}{2}$ года.
• Квартал — это 3 месяца, то есть $\frac{3}{12}$ или $\frac{1}{4}$ года.