ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 5.123 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

На координатной прямой с единичным отрезком, равным 22 клеткам, отметьте дроби:

$$\frac{1}{11},\frac{2}{11},\frac{3}{11},\frac{4}{11},\frac{5}{11},\frac{6}{11},\frac{7}{11},\frac{8}{11},\frac{9}{11},\frac{10}{11}\mathrm{.}$$

Одна часть – это 2 клетки.

Определение длины всего отрезка

На координатной прямой один единичный отрезок равен 22 клеткам.
Это означает, что весь отрезок, соответствующий единице (целому числу 1), занимает 22 клетки.

Разбиение отрезка на 11 равных частей

Нам нужно отметить дроби с знаменателем 11, значит единичный отрезок разделён на 11 равных частей.

Посчитаем, сколько клеток занимает одна часть:

$$\text{Длина одной части}=\frac{22\text{ клетки}}{11}=2\text{ клетки}\mathrm{.}$$

Это совпадает с условием — одна часть равна 2 клеткам, значит всё верно.

Определение позиции каждой дроби

Каждая дробь $\frac{k}{11}$ соответствует $k$ частям от начала отрезка.
При $k=1$ это 1 часть, при $k=2$ — 2 части, и так далее.

Тогда положение дроби $\frac{k}{11}$ на координатной прямой в клетках от начала отрезка будет:

$$\text{Позиция }=k\times 2\text{ клетки}\mathrm{.}$$

Запишем для всех дробей:

• $\frac{1}{11}=1\times 2=2$ клетки,
• $\frac{2}{11}=2\times 2=4$ клетки,
• $\frac{3}{11}=3\times 2=6$ клеток,
• $\frac{4}{11}=4\times 2=8$ клеток,
• $\frac{5}{11}=5\times 2=10$ клеток,
• $\frac{6}{11}=6\times 2=12$ клеток,
• $\frac{7}{11}=7\times 2=14$ клеток,
• $\frac{8}{11}=8\times 2=16$ клеток,
• $\frac{9}{11}=9\times 2=18$ клеток,
• $\frac{10}{11}=10\times 2=20$ клеток.

Интерпретация результатов

На координатной прямой отметьте эти точки, считая от начала отрезка:

• $\frac{1}{11}$ — на 2 клетках,
• $\frac{2}{11}$ — на 4 клетках,
• $\frac{3}{11}$ — на 6 клетках,
• $\frac{4}{11}$ — на 8 клетках,
• $\frac{5}{11}$ — на 10 клетках,
• $\frac{6}{11}$ — на 12 клетках,
• $\frac{7}{11}$ — на 14 клетках,
• $\frac{8}{11}$ — на 16 клетках,
• $\frac{9}{11}$ — на 18 клетках,
• $\frac{10}{11}$ — на 20 клетках.

Визуальное представление

Если рисовать координатную прямую в клетках, то:

• Отрезок длиной 22 клетки — это целый отрезок длиной 1.
• Каждый отрезок длиной 2 клетки — это $\frac{1}{11}$.
• На позиции, кратной 2 клеткам, отмечайте соответствующую дробь $\frac{k}{11}$.

Проверка крайних точек

• Первая дробь $\frac{1}{11}$ в 2 клетках от начала — ближе к началу, но не в нуле.
• Последняя дробь $\frac{10}{11}$ — на 20 клетках, близко к 22 клеткам, что соответствует 1.

Вывод

Таким образом, дроби равномерно распределены по координатной прямой в соответствии с их значением.

Итог: