ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 5.120 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

На парковке стояло 15 автомобилей. Из них 7 автомобилей такси.
Какую часть всех автомобилей составляли остальные машины?

Всего – 15 машин.

Автомобили – 7 машин.

Остальные – ? часть.
15 – 7 = 8 (машин) – остальные;
8/15 составляли остальные машины.
Ответ: 8/15 часть всех машин.

а) В условии задачи сказано, что всего на парковке стояло 15 автомобилей. Это означает, что мы рассматриваем совокупность из 15 машин, которые могут быть разных типов — такси и остальные.

б) Из этих 15 автомобилей известно, что 7 машин являются такси. Значит, чтобы найти, сколько автомобилей не являются такси, нужно вычесть количество такси из общего количества:

$$15-7=8.$$

Таким образом, количество остальных автомобилей равно 8.

в) Теперь необходимо определить, какую часть от общего числа автомобилей составляет эта группа из 8 машин. Для этого строим дробь, где числитель — количество остальных машин (8), а знаменатель — общее количество автомобилей (15):

$$\frac{8}{15}\mathrm{.}$$

г) Эта дробь показывает отношение части к целому. В данном случае — часть всех машин, которые не являются такси.

д) Чтобы понять, что означает дробь $\frac{8}{15}$, представим, что весь парк из 15 автомобилей условно разбит на 15 равных частей (например, 15 одинаковых сегментов). Из них 8 частей соответствуют машинам, не являющимся такси. То есть, 8 из 15 равных частей — это остальные автомобили.

е) Важно отметить, что дробь не сокращается, так как 8 и 15 не имеют общих делителей, кроме 1. Это значит, что выражение $\frac{8}{15}$ — это самая простая форма дроби, отражающая точную долю остальных автомобилей.

ж) Ответ $\frac{8}{15}$ является рациональным числом, показывающим долю остальных машин в общем количестве. Если бы нужно было найти процент, то можно было бы вычислить:

$$\frac{8}{15}\times 100\mathrm{\%}\approx \mathrm{53,33}\mathrm{\%}\mathrm{.}$$

Это означает, что около 53% всех машин — это остальные автомобили, не относящиеся к такси.

з) Таким образом, задача позволяет понять не только количество оставшихся автомобилей, но и их относительную долю в общем автопарке на парковке, что важно при анализе структуры парка автомобилей.

Вывод:
Остальные автомобили, которых 8 штук, составляют $\frac{8}{15}$ часть всех 15 машин на парковке, что эквивалентно примерно 53% всего автопарка.