ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 5.12 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Найдите приблизительно диаметр окружности, если её длина равна:
а) 42 м;
б) 7 км 500 м.

Диаметр окружности приблизительно в 3 раза меньше длины окружности.
а) 42 м : 3 = 14 м;
б) 7 км 500 м : 3 = 7500 м : 3 = 2500 м = 2 км 500 м.

а) Длина окружности = 42 м

1. Согласно условию, диаметр окружности приблизительно в 3 раза меньше её длины.
2. Значит, чтобы найти диаметр, нужно длину разделить на 3.
3. Выполним деление:
   42 м ÷ 3 = 14 м
4. Это значит, что диаметр окружности равен 14 метров.
5. Проверим: если умножить 14 м × 3 = 42 м — всё верно.
6. Формула, по которой делали расчёт:
   Диаметр = Длина окружности ÷ 3
7. Ответ получил с точностью до целых, так как деление не дало остатка.
8. Физический смысл: если бы вы свернули верёвку длиной 42 м в круг, то диаметр полученного круга был бы 14 м.
9. Значение округлённое, так как точное отношение длины окружности к диаметру — π (примерно 3.14), но в задаче используется приближённое значение «в 3 раза».
10. Ответ: 14 м.

б) Длина окружности = 7 км 500 м

1. Преобразуем смешанное расстояние в метры:
   7 км = 7000 м
   7000 м + 500 м = 7500 м
2. По условию: диаметр = длина окружности ÷ 3
3. Выполним деление:
   7500 м ÷ 3 = 2500 м
4. Преобразуем 2500 м обратно в километры и метры:
   2500 м = 2 км 500 м
5. Это значит, что диаметр окружности равен 2 км 500 м.
6. Проверка: 2500 м × 3 = 7500 м — всё верно.
7. Используемая формула:
   Диаметр = Длина окружности ÷ 3
8. Значение округлено, поскольку на самом деле π ≈ 3.14, но в задаче принято приближённо считать, что длина ≈ 3 диаметра.
9. Преобразование единиц (км и м) обязательно, чтобы не ошибиться при делении.
10. Ответ: 2 км 500 м.

Итог:

• В пункте а диаметр ≈ 14 м
• В пункте б диаметр ≈ 2 км 500 м