ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 5.115 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Найдите, какую часть периметра квадрата составляет длина:
а) одной стороны; б) двух сторон; в) трёх сторон.

Периметр квадрата – это сумма длин его сторон, а так как у квадрата все стороны равны, то можно длину его стороны умножить на четыре. Значит, периметр квадрата в 4 раза больше его стороны.
а) 1/4 часть составляет длина одной стороны квадрата от его периметра;
б) 2/4 или 1/2 часть составляет длина двух сторон квадрата от его периметра;
в) 3/4 части составляют длины трёх сторон квадрата от его периметра.

Общая информация о периметре квадрата

• Квадрат — это геометрическая фигура с четырьмя равными сторонами.
• Периметр — это сумма длин всех сторон фигуры.
• Для квадрата периметр равен:$$P=4\times a$$

  где $a$ — длина одной стороны квадрата.

Пояснение к периметру

• Так как все стороны равны, суммировать длины удобно умножением длины одной стороны на 4.
• Это означает, что периметр в 4 раза больше длины одной стороны квадрата.

а) Длина одной стороны как часть периметра

• Длина одной стороны — $a$.
• Периметр — $4a$.
• Доля длины одной стороны от периметра:$$\frac{a}{4a}=\frac{1}{4}$$
• Значит, одна сторона квадрата составляет $\frac{1}{4}$ периметра.

б) Длина двух сторон как часть периметра

• Длина двух сторон — $2a$.
• Доля от периметра:$$\frac{2a}{4a}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$$
• Таким образом, две стороны составляют половину (или $\frac{1}{2}$) периметра квадрата.

в) Длина трёх сторон как часть периметра

• Длина трёх сторон — $3a$.
• Доля от периметра:$$\frac{3a}{4a}=\frac{3}{4}$$
• Следовательно, три стороны составляют $\frac{3}{4}$ периметра квадрата.

Итоговое объяснение

• Периметр квадрата — это сумма всех четырёх равных сторон.
• Каждая сторона — одна четвертая часть периметра.
• Две стороны — половина периметра.
• Три стороны — три четверти периметра.
• Это отражает простое пропорциональное соотношение частей к целому.

Заключение

Понимание долей стороны квадрата относительно его периметра помогает в решении задач на вычисление частей и целого, а также формирует представление о пропорциях в геометрических фигурах.