ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 5.114 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

В детский бассейн объемом 500 л налили m л воды.
Какая часть объема бассейна занята водой?
Ответ дайте при m = 100; m = 200; m = 300; m = 400.

m/500 – часть занята водой.
Если m = 100, то 100/500=1/5 часть занята водой.
Если m = 200, то 200/500=2/5 части заняты водой.
Если m = 300, то 300/500=3/5 части заняты водой.
Если m = 400, то 400/500=4/5 части заняты водой.

Дано:

• Общий объём сосуда или ёмкости — 500 единиц (например, миллилитров, литров и т.д.).
• $m$ — объём воды в сосуде, который меняется.
• Нужно определить, какую часть ёмкости занимает вода при разных значениях $m$, выражая это в виде дроби.

Шаг 1. Общая формула

• Доля занятая водой — отношение объёма воды $m$ к общему объёму ёмкости (500).
• Записываем:$$\frac{m}{500}$$
• Эта дробь показывает, какую часть всего объёма занимает вода.

Шаг 2. Рассмотрим различные значения $m$

Случай 1: $m=100$

• Подставляем в формулу:$$\frac{100}{500}$$
• Сокращаем дробь, деля числитель и знаменатель на 100:$$\frac{100÷100}{500÷100}=\frac{1}{5}$$
• Значит, при $m=100$ вода занимает одну пятую части ёмкости.

Случай 2: $m=200$

• Вычисляем:$$\frac{200}{500}$$
• Сокращаем дробь, деля на 100:$$\frac{2}{5}$$
• Вода занимает две пятых части ёмкости.

Случай 3: $m=300$

• Подставляем:$$\frac{300}{500}$$
• Сокращаем, деля на 100:$$\frac{3}{5}$$
• Вода занимает три пятых части ёмкости.

Случай 4: $m=400$

• Вычисляем:$$\frac{400}{500}$$
• Сокращаем, деля на 100:$$\frac{4}{5}$$
• Вода занимает четыре пятых части ёмкости.

Итоговое объяснение

• Доля воды в ёмкости определяется отношением объёма воды к общему объёму.
• Каждое значение $m$ даёт соответствующую дробь, показывающую, какая часть ёмкости заполнена.
• Сокращение дробей помогает получить более простое и наглядное выражение доли.

Заключение

• При $m=100$ — вода занимает $\frac{1}{5}$ ёмкости.
• При $m=200$ — $\frac{2}{5}$ ёмкости.
• При $m=300$ — $\frac{3}{5}$ ёмкости.
• При $m=400$ — $\frac{4}{5}$ ёмкости.

Такое выражение долей помогает легко понять степень заполнения ёмкости водой и быстро определить количество жидкости в частях от полного объёма.