ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 5.113 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Какую долю составляют:
а) сутки от недели;
б) минута от часа;
в) миллиметр от метра;
г) 1 мм³ от литра;
д) сутки от високосного года;
е) 1 м² от ара?
Почему 1 см³ называют еще и миллилитром (1 мл)?

а) 1/7 – составляют сутки от недели, так как 1 неделя = 7 суток;
б) 1/60 – составляет минута от часа, так как 1 ч = 60 мин;
в) 1/1000 – составляет миллиметр от метра, так как 1 м = 100 см = 1000 мм;
г) 1/1000000 – составляет 1 мм³ от литра, так как 1 л = 1000 см³ = 1 000 000 мм³;
д) 1/366 – составляют сутки от високосного года, так как вис. год = 366 суток;
е) 1/100 – составляет 1 м² от ара, так как 1 а = 100 м².
Так как 1 л = 1000 мл и 1 л = 1000 см³, значит 1 мл = 1 см³, поэтому 1 см³ называют миллилитром.

а) $\frac{1}{7}$ — сутки от недели

• В неделе ровно 7 суток.
• Значит, один день — это одна седьмая часть недели.
• Дробь $\frac{1}{7}$ показывает, какую долю занимает сутки от всей недели.
• Формула:$$\text{Доля суток от недели}=\frac{1}{7}$$

б) $\frac{1}{60}$ — минута от часа

• В одном часе 60 минут.
• Одна минута — это одна шестидесятая часть часа.
• Дробь $\frac{1}{60}$ показывает долю минуты от часа.
• Формула:$$\text{Доля минуты от часа}=\frac{1}{60}$$

в) $\frac{1}{1000}$ — миллиметр от метра

• В одном метре 100 сантиметров.
• В одном сантиметре — 10 миллиметров, значит:$$1\text{м}=100\text{см}=100\times 10=1000\text{мм}$$
• Один миллиметр — это одна тысячная часть метра.
• Дробь $\frac{1}{1000}$ показывает долю миллиметра от метра.

г) $\frac{1}{1000000}$ — 1 мм³ от литра

• Объем 1 литра равен 1000 кубическим сантиметрам:$$1\text{л}=1000{\text{см}}^3$$
• Один кубический сантиметр равен 1000 кубическим миллиметрам:$$1{\text{см}}^3=1000{\text{мм}}^3$$
• Значит:$$1\text{л}=1000\times 1000=1000000{\text{мм}}^3$$
• Один кубический миллиметр — это одна миллионная часть литра.
• Дробь:$$\frac{1}{1000000}$$

д) $\frac{1}{366}$ — сутки от високосного года

• Високосный год содержит 366 суток (на один день больше обычного года).
• Один день — это одна 366-я часть года.
• Дробь $\frac{1}{366}$ показывает долю суток от всего високосного года.

е) $\frac{1}{100}$ — 1 м² от ара

• Один ар равен 100 квадратным метрам:$$1\text{ар}=100{\text{м}}^2$$
• Один квадратный метр — это одна сотая часть ара.
• Дробь:$$\frac{1}{100}$$

Дополнительное пояснение про литр и миллилитр

• 1 литр равен 1000 миллилитрам:$$1\text{л}=1000\text{мл}$$
• 1 литр равен 1000 кубическим сантиметрам:$$1\text{л}=1000{\text{см}}^3$$
• Из этого следует, что:$$1\text{мл}=1{\text{см}}^3$$
• Поэтому объём 1 кубического сантиметра часто называют миллилитром.

Итог

• Каждая дробь показывает, какую часть от целой единицы измерения занимает меньшая единица.
• Знание этих отношений важно для перевода единиц, понимания масштабов и точных вычислений в практике.