ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 5.110 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Восьмиугольник на рисунке 5.32 состоит из равных треугольников. Какую часть составляет:
а) треугольник АОР от восьмиугольника MNCDEKPA;
б) треугольник MNO от четырёхугольника MNOА;
в) треугольник MNO от пятиугольника MNKPA;
г) четырёхугольник NCDO от пятиугольника NCDEK;
д) пятиугольник MNCDE от восьмиугольника MNCDEKPA?

Восьмиугольник MNCDEKPA состоит из 8 равных частей:
а) 1/8 часть — составляет треугольник АОР от восьмиугольника MNCDEKPA;
б) 1/2 часть — составляет треугольник MNO от четырёхугольника MNOА;
в) 1/4 часть — составляет треугольник MNO от пятиугольника MNKPA;
г) 1/2 часть — составляет четырёхугольник NCDO от пятиугольника NCDEK;
д) 1/2 часть — составляет пятиугольник MNCDE от восьмиугольника MNCDEKPA.

а) Треугольник $\text{АОР}$ — $\frac{1}{8}$ часть восьмиугольника $MNCDEKPA$

• Треугольник $\text{АОР}$ составляет ровно одну из восьми равных частей всего восьмиугольника.
• Это значит, что площадь треугольника равна $\frac{1}{8}$ площади восьмиугольника.
• Таким образом, $\text{АОР}$ — минимальная единичная часть, на которую разбит восьмиугольник.

б) Треугольник $MNO$ — $\frac{1}{2}$ часть четырёхугольника $MNOA$

• Четырёхугольник $MNOA$ разделён на 2 равные части, одна из которых — треугольник $MNO$.
• Следовательно, треугольник $MNO$ составляет половину площади четырёхугольника $MNOA$.
• Это значит, что площадь треугольника $MNO$ равна $\frac{1}{2}$ площади $MNOA$.

в) Треугольник $MNO$ — $\frac{1}{4}$ часть пятиугольника $MNKPA$

• Пятиугольник $MNKPA$ разбит на 4 равные части, одна из которых — треугольник $MNO$.
• Значит, площадь треугольника $MNO$ составляет четверть площади пятиугольника $MNKPA$.
• Треугольник $MNO$ — $\frac{1}{4}$ часть пятиугольника.

г) Четырёхугольник $NCDO$ — $\frac{1}{2}$ часть пятиугольника $NCDEK$

• Пятиугольник $NCDEK$ разбит на 2 равные части, одна из которых — четырёхугольник $NCDO$.
• Это означает, что площадь $NCDO$ равна половине площади $NCDEK$.
• Таким образом, $NCDO$ — $\frac{1}{2}$ часть пятиугольника.

д) Пятиугольник $MNCDE$ — $\frac{1}{2}$ часть восьмиугольника $MNCDEKPA$

• Пятиугольник $MNCDE$ занимает половину площади всего восьмиугольника $MNCDEKPA$.
• Следовательно, $MNCDE$ — $\frac{1}{2}$ часть восьмиугольника.

Итог

Заключение

Эти отношения показывают, как сложные многоугольники и их части связаны по площади через дробные доли, что важно при анализе геометрических фигур и разбиении сложных форм на более простые части.