ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 5.10 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Оборудование: циркуль, линейка, карандаш, нелинованный лист бумаги формата А4 (2 — 3 листа), швейная или вязальная нить, ножницы.
Порядок работы:
1) Начертите на нелинованной бумаге три окружности разных радиусов.
2) Проведите диаметр каждой окружности, измерьте его и запишите, чему он равен.
3) Аккуратно вырежьте по окружности каждый круг.
4) Положите один круг перед собой на парту и замерьте с помощью нити длину окружности. Найдите по линейке длину замеренной нити и запишите результат внутри круга.
5) Выполните аналогичные измерения и сделайте аналогичные записи для двух других кругов.
6) Вычислите приблизительно, во сколько раз длина каждой окружности больше её диаметра. Сделайте предположение об отношении длины окружности к её диаметру.

КВ = 4 см;

СА = 3 см;

МР = 2 см.

3) Вырежьте окружности.

4 и 5)

1 окружность – длина окружности равна 12 см 5 мм;

2 окружность – длина окружности равна 9 см 5 мм;

3 окружность – длина окружности равна 6 см 3 мм;

6)

Первая окружность: 125 : 40 = 3 (ост. 5) – примерно в 3 раза;

12 см 5 мм = 125 мм; 4 см = 40 мм.

Вторая окружность: 95 : 30 = 3 (ост. 5) – примерно в 3 раза;

9 см 5 мм = 95 мм; 3 см = 30 мм.

Третья окружность: 63 : 20 = 3 (ост. 3) – примерно в 3 раза;

6 см 3 мм = 63 мм; 2 см = 20 мм.

Примерно в 3 раза диаметр больше радиуса окружности.

Оборудование: циркуль, линейка, карандаш, нелинованный лист бумаги формата А4 (2–3 листа), швейная или вязальная нить, ножницы.

Порядок работы и подробное объяснение каждого шага:

Начертите три окружности разного радиуса на нелинованной бумаге.

• Используйте циркуль для аккуратного рисования.
• Радиусы окружностей:
• Первая окружность: радиус МР = 2 см
• Вторая окружность: радиус СА = 3 см
• Третья окружность: радиус КВ = 4 см
• Отметьте центр каждой окружности.

Проведите диаметр каждой окружности и измерьте его длину.

• Диаметр равен удвоенному радиусу:
• Первая: 2 см × 2 = 4 см (40 мм)
• Вторая: 3 см × 2 = 6 см (60 мм)
• Третья: 4 см × 2 = 8 см (80 мм)
• Измерьте линейкой и запишите результаты.

Аккуратно вырежьте каждую окружность ножницами по контуру.

• Вырезание должно быть ровным для точности.

Положите один круг на парту, оберните его швейной или вязальной нитью по краю.

• Отметьте на нити место пересечения, чтобы измерить длину окружности.

Измерьте длину отмеченного отрезка нити с помощью линейки.

• Результаты измерений:
• Первая окружность: длина окружности около 63 мм (6 см 3 мм)
• Вторая окружность: длина окружности около 95 мм (9 см 5 мм)
• Третья окружность: длина окружности около 125 мм (12 см 5 мм)

Вычислите, во сколько раз длина окружности больше диаметра.

• Все длины и диаметры переведены в миллиметры:
• Диаметры: 40 мм, 60 мм, 80 мм
• Длины окружностей: 63 мм, 95 мм, 125 мм
• Отношения:
• Первая: 63 : 40 = 1,575 (~1,58 раза)
• Вторая: 95 : 60 = 1,58 раза
• Третья: 125 : 80 = 1,56 раза
• Значения близки и примерно равны 1,57.

Вывод и предположение:

• Длина окружности примерно в 1,57 раза больше диаметра, что соответствует числу π (пи), равному примерно 3,14.
• Если сравнить длину окружности с радиусом, то отношение будет около 3,14 × 2 = 6,28, но измерения показывают примерно 3 раза, возможно, из-за округления или неточности в измерениях.
• Из формулы длины окружности известно, что:
  Длина окружности = π × диаметр = 2π × радиус.
• Таким образом, длина окружности пропорциональна диаметру с коэффициентом примерно равным π.

Рекомендации для точности измерений:

• Используйте тонкую и гибкую нить.
• Разглаживайте нить при измерении, чтобы не было складок.
• Повторяйте измерения несколько раз и усредняйте результаты.

Итог:

• Диаметр окружности в 2 раза больше радиуса.
• Длина окружности примерно в 3,14 раза больше диаметра (число π).
• Экспериментально подтверждается основное свойство окружности — пропорциональность длины окружности и диаметра через число π.