ГДЗ по математике 5 класс к учебнику Виленкина, Жохова – это незаменимый помощник для школьников, осваивающих основы математики. Он помогает лучше понять материал, закрепить навыки и успешно справляться с домашними заданиями.
Структурированность
ГДЗ полностью соответствует учебнику, разделено на главы и темы, что делает поиск решений удобным и быстрым. Каждая тема сопровождается подробными пояснениями, которые помогают ученикам не просто списывать, а разбираться в методах решения.
Разнообразие задач
Сборник содержит ответы на все задания из учебника, включая базовые упражнения, задачи повышенной сложности и практические примеры. Это позволяет ученикам разного уровня подготовки найти нужные решения и отработать навыки.
Иллюстрации и схемы
Многие задачи сопровождаются наглядными графиками, таблицами и пояснительными схемами, что упрощает понимание материала.
ГДЗ по математике 5 класс Виленкин, Жохов – это удобный инструмент для самопроверки, подготовки к контрольным и успешного освоения предмета.
ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 4.99 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Верны ли утверждения:
а) равные фигуры имеют равные периметры;
б) некоторые неравные фигуры имеют равные площади;
в) любой квадрат является прямоугольником;
г) некоторые прямоугольники являются квадратами;
д) если прямоугольники равновелики, то они равны?
а) да;
б) да;
в) да;
г) да;
д) нет (равновеликие – это значит, что у фигур равные площади, но они не обязательно, что они равны).
а) Равные фигуры имеют равные периметры — да.
Объяснение:
Равные фигуры — это фигуры, которые совпадают по форме и размеру, то есть при наложении одна полностью совпадает с другой. Если фигуры равны, значит у них одинаковая длина всех сторон. Периметр — это сумма длин всех сторон фигуры. Поскольку фигуры равны по всем сторонам, их периметры будут обязательно равны.
Итог: если фигуры равны, то периметры тоже равны.
б) Некоторые неравные фигуры имеют равные площади — да.
Объяснение:
Неравные фигуры — это фигуры, которые отличаются формой или размерами. Но площадь — это измерение пространства внутри фигуры. Можно представить два разных по форме объекта, например, прямоугольник и треугольник, у которых площадь одинаковая, хотя форма и размеры отличаются.
Пример: прямоугольник 4 на 6 (площадь 24) и треугольник с основанием 8 и высотой 6 (площадь 24) — фигуры неравные, но площади равны.
Итог: да, неравные фигуры могут иметь равные площади.
в) Любой квадрат является прямоугольником — да.
Объяснение:
Квадрат — это четырёхугольник с четырьмя равными сторонами и четырьмя прямыми углами (по 90 градусов). Прямоугольник — это четырёхугольник, у которого все углы прямые, но стороны могут быть разной длины. Квадрат — частный случай прямоугольника, у которого стороны равны.
Итог: любой квадрат соответствует определению прямоугольника, значит утверждение верно.
г) Некоторые прямоугольники являются квадратами — да.
Объяснение:
Как уже сказано, квадрат — частный случай прямоугольника с равными сторонами. Значит среди всех прямоугольников есть такие, у которых все стороны равны — это и есть квадраты.
Итог: да, существуют прямоугольники, которые одновременно являются квадратами.
д) Если прямоугольники равновелики, то они равны — нет.
Объяснение:
Равновеликие фигуры — это фигуры, у которых равные площади, но они не обязательно равны по форме или размерам. Например, два прямоугольника могут иметь одинаковую площадь, но отличаться по длине и ширине (например, 4×6 и 3×8). Они равновелики, но не равны, так как их стороны и форма различны.
Итог: равновеликие прямоугольники не обязательно равны.
Итоговый ответ по утверждениям:
а) да
б) да
в) да
г) да
д) нет (пояснение: равновеликие фигуры имеют равные площади, но не обязательно равны по форме и размерам)
4§. Площади и объёмы
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.