ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 4.8 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Напишите формулой правило нахождения делимого a по делителю b, неполному частному q и остатку r. Используя эту формулу, найдите:
а) делимое a, если b = 8, q = 14 и r = 6;
б) неполное частное q, если a = 547, b = 11, r = 8;
в) делитель b, если a = 254, q = 31, r = 6.

a = bq + r.
a) 8 · 14 + 6 = 112 + 6 = 118 — делимое;
б) 11q + 8 = 547;
11q = 547 – 8;
11q = 539;
q = 539 : 11;
q = 49.
Неполное частное q равно 49.
в) b · 31 + 6 = 254;
b · 31 = 254 – 6;
b · 31 = 248;
b = 248 : 31;
b = 8.
Делитель b равен 8.

Формула для нахождения делимого (a) по делителю (b), неполному частному (q) и остатку (r):
a = bq + r

а) Найти делимое (a), если (b = 8), (q = 14) и (r = 6):

• Подставляем значения в формулу:
  a = bq + r = 8 ∙ 14 + 6 = 112 + 6 = 118.

Ответ: Делимое (a) равно 118.

б) Найти неполное частное (q), если (a = 547), (b = 11) и (r = 8):

• Подставляем значения в формулу:
  a = bq + r.
  547 = 11q + 8.
• Вычтем 8 из обеих сторон:
  11q = 547 — 8.
  11q = 539.
• Разделим обе стороны на 11:
  q = 539 : 11.
  q = 49.

Ответ: Неполное частное (q) равно 49.

в) Найти делитель (b), если (a = 254), (q = 31) и (r = 6):

• Подставляем значения в формулу:
  a = bq + r.
  254 = b ∙ 31 + 6.
• Вычтем 6 из обеих сторон:
  b ∙ 31 = 254 — 6.
  b ∙ 31 = 248.
• Разделим обе стороны на 31:
  b = 248 : 31.
  b = 8.

Ответ: Делитель (b) равен 8.

Итоговые ответы:
Делимое (a) при (b = 8), (q = 14) и (r = 6) равно 118.
Неполное частное (q) при (a = 547), (b = 11) и (r = 8) равно 49.
Делитель (b) при (a = 254), (q = 31) и (r = 6) равен 8.