ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 4.7 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Напишите формулу для вычисления периметра Р равнобедренного треугольника, основание которого равно а, а боковая сторона – b.
а) Вычислите по этой формуле периметр треугольника, если а = 5 см, b = 6 см.
б) Вычислите основание треугольника, если Р = 24 см, b = 7 см.
в) Вычислите боковую сторону треугольника, если Р = 30 см, а = 12 см.

Р = а + 2b.
а) 5 + 2 · 6 = 5 + 12 = 17 (см) – периметр равнобедренного треугольника;
б) а + 2 · 7 = 24;
а + 14 = 24;а = 24 – 14;
а = 10;
Основание равнобедренного треугольника равно 10 см.
в) 12 + 2b = 30;
2b = 30 – 12;
2b = 18;
b = 18 : 2;
b = 9.
Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 9 см.

Формула для вычисления периметра равнобедренного треугольника:
P = a + 2b

а) Вычисление периметра треугольника, если (a = 5) см и (b = 6) см:

• Подставляем значения в формулу:
  P = a + 2b = 5 + 2 ∙ 6 = 5 + 12 = 17 см.

Ответ: Периметр равнобедренного треугольника равен 17 см.

б) Вычисление основания (a) треугольника, если (P = 24) см и (b = 7) см:

• Подставляем значения в формулу:
  P = a + 2b.
  24 = a + 2 ∙ 7.
  24 = a + 14.
• Вычтем 14 из обеих сторон:
  a = 24 — 14.
  a = 10 см.

Ответ: Основание треугольника равно 10 см.

в) Вычисление боковой стороны (b) треугольника,
если (P = 30) см и (a = 12) см:

• Подставляем значения в формулу:
  P = a + 2b.
  30 = 12 + 2b.
• Вычтем 12 из обеих сторон:
  2b = 30 — 12.
  2b = 18.
• Разделим обе стороны на 2:
  b = 18 : 2.
  b = 9 см.

Ответ: Боковая сторона треугольника равна 9 см.

Итоговые ответы:
Периметр треугольника при (a = 5) см и (b = 6) см равен 17 см.
Основание треугольника при (P = 24) см и (b = 7) см равно 10 см.
Боковая сторона треугольника при (P = 30) см и (a = 12) см равна 9 см.