ГДЗ по математике 5 класс к учебнику Виленкина, Жохова – это незаменимый помощник для школьников, осваивающих основы математики. Он помогает лучше понять материал, закрепить навыки и успешно справляться с домашними заданиями.
Структурированность
ГДЗ полностью соответствует учебнику, разделено на главы и темы, что делает поиск решений удобным и быстрым. Каждая тема сопровождается подробными пояснениями, которые помогают ученикам не просто списывать, а разбираться в методах решения.
Разнообразие задач
Сборник содержит ответы на все задания из учебника, включая базовые упражнения, задачи повышенной сложности и практические примеры. Это позволяет ученикам разного уровня подготовки найти нужные решения и отработать навыки.
Иллюстрации и схемы
Многие задачи сопровождаются наглядными графиками, таблицами и пояснительными схемами, что упрощает понимание материала.
ГДЗ по математике 5 класс Виленкин, Жохов – это удобный инструмент для самопроверки, подготовки к контрольным и успешного освоения предмета.
ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 4.66 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
а) Пассажирский поезд проезжает за час 55 км, а поезд «Сапсан» – в 5 раз больше. На сколько больше проедет поезд «Сапсан», чем пассажирский поезд, за 3 ч?
б) Ручка стоит 55 р., а альбом в 5 раз дороже. На сколько 3 альбома дороже 3 ручек?
в) Ученик за день делает 55 деталей, а мастер – в 5 раз больше. На сколько деталей больше сделает мастер, чем ученик, за 3 дня? Сравните решения этих задач.
а)
1) 55 · 5 = 275 (км/ч) – скорость поезда «Сапсан»;
2) 275 – 55 = 220 (км/) – скорость удаления;
3) 220 · 3 = 660 (км) – на сколько больше проедет поезд «Сапсан».
Решение выражением: (55 · 5 – 55) · 3 = 55 · 4 · 3 = 220 · 3 = 660 (км).
Ответ: на 660 км.
б)
1) 55 · 5 = 275 (р.) – стоимость одного альбома;
2) 55 · 3 = 165 (р.) – стоимость 3 ручек;
3) 275 · 3 = 825 (р.) – стоимость 3 альбомов;
4) 825 – 165 = 660 (р.) – на сколько стоимость 3 альбомов дороже, стоимости 3 ручек.
Решение выражением: (55 · 5 – 55) · 3 = 55 · 4 · 3 = 660 (р.)
Ответ: на 660 рублей.
в)
1) 55 · 5 = 275 (д.) – делает мастер за 1 день;
2) 275 – 55 = 220 (д.) – на сколько больше делает мастер, чем ученик за 1 день;
3) 220 · 3 = 660 (д.) – на сколько больше делает мастер, чем ученик за 3 дня;
Решение выражением: (55 · 5 – 55) · 3 = 55 · 4 · 3 = 660 (д.).
Ответ: на 660 деталей.
Данные задачи решаются одинаково, так как смысл и числа в данных задачах похожи.
а) Пассажирский поезд и поезд «Сапсан»:
- Найдем скорость поезда «Сапсан»:
55 ∙ 5 = 275 , (км/ч) - Найдем разницу в скорости между «Сапсаном» и пассажирским поездом:
275 — 55 = 220 , (км/ч) - Найдем, на сколько больше проедет поезд «Сапсан» за 3 часа:
220 ∙ 3 = 660 , (км) - Решение выражением:
(55 ∙ 5 — 55) ∙ 3 = 55 ∙ 4 ∙ 3 = 220 ∙ 3 = 660 , (км)
Ответ:
Поезд «Сапсан» проедет на 660 км больше, чем пассажирский поезд за 3 часа.
б) Ручка и альбом:
- Найдем стоимость одного альбома:
55 ∙ 5 = 275 , (р.) - Найдем стоимость 3 ручек:
55 ∙ 3 = 165 , (р.) - Найдем стоимость 3 альбомов:
275 ∙ 3 = 825 , (р.) - Найдем разницу в стоимости между 3 альбомами и 3 ручками:
825 — 165 = 660 , (р.) - Решение выражением:
(55 ∙ 5 — 55) ∙ 3 = 55 ∙ 4 ∙ 3 = 220 ∙ 3 = 660 , (р.)
Ответ:
Три альбома дороже трех ручек на 660 рублей.
в) Ученик и мастер:
- Найдем, сколько деталей делает мастер за день:
55 ∙ 5 = 275 , (д.) - Найдем разницу в производительности за день:
275 — 55 = 220 , (д.) - Найдем, на сколько больше деталей сделает мастер за 3 дня:
220 ∙ 3 = 660 , (д.) - Решение выражением:
(55 ∙ 5 — 55) ∙ 3 = 55 ∙ 4 ∙ 3 = 220 ∙ 3 = 660 , (д.)
Ответ:
Мастер сделает на 660 деталей больше, чем ученик за 3 дня.
Сравнение решений:
- Во всех задачах используется одна и та же логика:
Сначала вычисляется величина для большего объекта (скорость «Сапсана», стоимость альбома, производительность мастера). - Затем определяется разница между двумя величинами (разница в скорости, стоимости, производительности).
После этого разница умножается на количество часов, дней или предметов.
Формула для всех задач одинакова:
(55 ∙ 5 — 55) ∙ 3 = 660
Различие только в контексте (километры, рубли, детали), но числовые значения и структура решения остаются неизменными.
Итог:
Все задачи решаются одинаково, так как их структура идентична. Ответ во всех случаях: 660.
4§. Площади и объёмы
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.