ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 4.60 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Что произойдёт с произведением двух чисел, если одно число увеличить:
а) на 1;
б) на 10;
в) в 10 раз?
Приведите примеры.

а) произведение увеличится на величину того множителя, который не меняли.

7 · 9 = 63;
8 · 9 = 63 + 9 = 72.

б) произведение увеличится на величину того множителя, которого не меняли умноженного на 10.

20 · 9 = 180;
30 · 9 = 180 + 9 · 10 = 180 + 90 = 270.

в) произведение увеличится в 10 раз.

2 · 9 = 18;
20 · 9 = 18 ∙ 10 = 180.

а) Если одно число увеличить на 1

• Анализ:
  Произведение увеличится на величину того множителя, который не изменился.
• Если (a) — первое число, а (b) — второе число, то:
  a ∙ b → (a + 1) ∙ b = a ∙ b + b
• Добавляется величина (b).

Пример:

Возьмём (a = 7), (b = 9):
7 ∙ 9 = 63

Увеличим (a) на 1 ((a = 8)):
8 ∙ 9 = 63 + 9 = 72

Ответ: Произведение увеличится на величину второго множителя. В данном примере — на (9).

б) Если одно число увеличить на 10

• Анализ:
  Произведение увеличится на величину второго множителя, умноженного на (10).
• Если (a) — первое число, а (b) — второе число, то:
  a ∙ b → (a + 10) ∙ b = a ∙ b + 10 ∙ b
• Добавляется величина (10 ∙ b).

Пример:

Возьмём (a = 20), (b = 9):
20 ∙ 9 = 180

Увеличим (a) на 10 ((a = 30)):
30 ∙ 9 = 180 + 90 = 270

(Здесь добавилось (10 ∙ 9 = 90)).
Ответ: Произведение увеличится на величину второго множителя, умноженного на (10). В данном примере — на (90).

в) Если одно число увеличить в 10 раз

• Анализ:
  Произведение увеличится в (10) раз.
• Если (a) — первое число, а (b) — второе число, то:
  a ∙ b → (10 ∙ a) ∙ b = 10 ∙ (a ∙ b)
• Произведение просто умножается на (10).

Пример:

Возьмём (a = 2), (b = 9):
2 ∙ 9 = 18

Увеличим (a) в (10) раз ((a = 20)):
20 ∙ 9 = 18 ∙ 10 = 180

Ответ: Произведение увеличится в (10) раз. В данном примере — с (18) до (180).

Итоговые выводы:
а) Если одно число увеличить на (1), произведение увеличится на величину второго множителя.
Пример: (7 ∙ 9 = 63 → 8 ∙ 9 = 72) (увеличилось на (9)).

б) Если одно число увеличить на (10), произведение увеличится на величину второго множителя, умноженного на (10).
Пример: (20 ∙ 9 = 180 → 30 ∙ 9 = 270) (увеличилось на (90)).

в) Если одно число увеличить в (10) раз, произведение увеличится в (10) раз.
Пример: (2 ∙ 9 = 18 → 20 ∙ 9 = 180).