ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 4.57 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Вычислите: 2!; 8!; 10!

2! = 1 · 2 = 2;

8! = 1 · 2 · 3 · 4 · 5 · 6 · 7 · 8 = 6 · 20 · 42 · 8 = 48 · 840 = 40 320;

10! = 1 · 2 · 3 · 4 · 5 · 6 · 7 · 8 · 9 · 10 = 40 320 · 90 = 3 628 800.

1. Вычисление (2!):

• Формула факториала:
  n! = 1 ∙ 2 ∙ 3 ∙ … ∙ n
• Для (2!):
  2! = 1 ∙ 2 = 2

Ответ: (2! = 2).

2. Вычисление (8!):

• Расписываем факториал:
  8! = 1 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 4 ∙ 5 ∙ 6 ∙ 7 ∙ 8
• Выполняем поэтапное умножение:
  1 ∙ 2 = 2, 2 ∙ 3 = 6, 6 ∙ 4 = 24, 24 ∙ 5 = 120
  120 ∙ 6 = 720, 720 ∙ 7 = 5040, 5040 ∙ 8 = 40,320

Ответ: (8! = 40,320).

3. Вычисление (10!):

• Расписываем факториал:
  10! = 1 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 4 ∙ 5 ∙ 6 ∙ 7 ∙ 8 ∙ 9 ∙ 10
• Используем результат (8! = 40,320):
  10! = 40,320 ∙ 9 ∙ 10
• Сначала умножаем на (9):
  40,320 ∙ 9 = 362,880
• Теперь умножаем на (10):
  362,880 ∙ 10 = 3,628,800

Ответ: (10! = 3,628,800).

Итоговые ответы:
(2! = 2)
(8! = 40,320)
(10! = 3,628,800)