ГДЗ по математике 5 класс к учебнику Виленкина, Жохова – это незаменимый помощник для школьников, осваивающих основы математики. Он помогает лучше понять материал, закрепить навыки и успешно справляться с домашними заданиями.
Структурированность
ГДЗ полностью соответствует учебнику, разделено на главы и темы, что делает поиск решений удобным и быстрым. Каждая тема сопровождается подробными пояснениями, которые помогают ученикам не просто списывать, а разбираться в методах решения.
Разнообразие задач
Сборник содержит ответы на все задания из учебника, включая базовые упражнения, задачи повышенной сложности и практические примеры. Это позволяет ученикам разного уровня подготовки найти нужные решения и отработать навыки.
Иллюстрации и схемы
Многие задачи сопровождаются наглядными графиками, таблицами и пояснительными схемами, что упрощает понимание материала.
ГДЗ по математике 5 класс Виленкин, Жохов – это удобный инструмент для самопроверки, подготовки к контрольным и успешного освоения предмета.
ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 4.28 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
1) Бетон содержит (по массе) 5 частей цемента, 8 частей песка и 16 частей щебня. Чему равна масса бетона, если в нём щебня больше, чем цемента, на 143 кг?
2) Сплав Вуда, применяемый в системах пожарной сигнализации, состоит из 4 частей висмута, 2 частей свинца, 1 части олова и 1 части кадмия (по массе). Чему равна масса сплава, если в нём висмута на 147 г больше, чем кадмия?
1) Пусть х – одна часть бетона, тогда цемент – 5х, песок – 8х и щебень – 16х.
16х – 5х = 143;
11х = 143;
х = 13;
13 кг – масса одной части.
16х + 5х + 8х = 29х;
29 · 13 = 377 (кг) – масса бетона.
13 · 5 = 65 (кг) – масса цемента;
13 · 8 = 104 (кг) – масса песка;
13 · 16 = 208 (кг) – масса щебня;
Ответ: 377 кг.
2) Пусть х – она часть сплава, тогда висмут – 4х, свинец – 2х, олово – х и кадмий – х.
4х – х = 147;
3х = 147;
х = 147 : 3;
х = 49.
49 г – масса одной части.
4х + 2х + х + х = 8х;
8 · 49 – 392 (г) – масса сплава Вуда.
Или:
4 · 49 = 196 (г) – масса висмута;
2 · 49 = 98 (г) – масса свинца;
1 · 49 = 49 (г) – масса олова или масса кадмия.
196 + 98 + 49 + 49 = 392 (г) – масса сплава Вуда.
Ответ: 392 грамма.
Задача 1: Масса бетона
Условие:
Бетон состоит из 5 частей цемента, 8 частей песка и 16 частей щебня. Известно, что щебня больше, чем цемента, на 143 кг. Найти массу бетона.
Пусть ( x ) — масса одной части бетона. Тогда:
масса цемента: ( 5x ),
масса песка: ( 8x ),
масса щебня: ( 16x ).
- По условию, масса щебня больше массы цемента на 143 кг:
16x — 5x = 143. - Упростим уравнение:
11x = 143. - Найдем ( x ):
x = 143/11 = 13 кг. - Значит, масса одной части бетона равна ( 13 кг ).
- Общая масса бетона:
16x + 5x + 8x = 29x. - Подставим ( x = 13 ):
29 ∙ 13 = 377 кг. - Найдем массы отдельных компонентов:
масса цемента:
5x = 5 ∙ 13 = 65 кг, - масса песка:
8x = 8 ∙ 13 = 104 кг, - масса щебня:
16x = 16 ∙ 13 = 208 кг.
Ответ:
Масса бетона равна ( 377 кг ).
Задача 2: Масса сплава Вуда
Условие:
Сплав Вуда состоит из 4 частей висмута, 2 частей свинца, 1 части олова и 1 части кадмия. Известно, что висмута на 147 г больше, чем кадмия. Найти массу сплава.
Пусть ( x ) — масса одной части сплава. Тогда:
масса висмута: ( 4x ),
масса свинца: ( 2x ),
масса олова: ( x ),
масса кадмия: ( x ).
- По условию, масса висмута больше массы кадмия на 147 г:
4x — x = 147. - Упростим уравнение:
3x = 147. - Найдем ( x ):
x = 147/3 = 49 г. - Значит, масса одной части сплава равна ( 49 г ).
- Общая масса сплава:
4x + 2x + x + x = 8x. - Подставим ( x = 49 ):
8 ∙ 49 = 392 г. - Найдем массы отдельных компонентов:
масса висмута:
4x = 4 ∙ 49 = 196 г, - масса свинца:
2x = 2 ∙ 49 = 98 г, - масса олова:
x = 49 г, - масса кадмия:
x = 49 г. - Проверим:
Сумма масс компонентов:
196 + 98 + 49 + 49 = 392 г.
Всё верно.
Ответ:
Масса сплава Вуда равна ( 392 г ).
4§. Площади и объёмы
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.