ГДЗ по математике 5 класс к учебнику Виленкина, Жохова – это незаменимый помощник для школьников, осваивающих основы математики. Он помогает лучше понять материал, закрепить навыки и успешно справляться с домашними заданиями.
ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 4.27 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Докажите, что:
а) 800 < 25 · 43 < 1500;
б) 2100 < 36 · 78 < 3200.
а) 800 < 25 · 43 < 1500, так как:
20 · 40 < 25 · 43 < 30 · 50;
20 < 25 < 30 и 40 < 43 < 50.
б) 2100 < 36 · 78 < 3200, так как:
30 · 70 < 36 · 78 < 40 · 80;
30 < 36 < 40 и 70 < 78 < 80.
а) Доказательство: ( 800 < 25 ∙ 43 < 1500 )
- Оценка снизу:
Мы знаем, что (20 < 25) и (40 < 43).
Следовательно, произведение (20 ∙ 40 = 800) меньше, чем (25 ∙ 43). - Оценка сверху:
Мы знаем, что (25 < 30) и (43 < 50).
Следовательно, произведение (25 ∙ 43) меньше, чем (30 ∙ 50 = 1500).
Таким образом, (800 < 25 ∙ 43 < 1500).
б) Доказательство: (2100 < 36 ∙ 78 < 3200)
- Оценка снизу:
Мы знаем, что (30 < 36) и (70 < 78).
Следовательно, произведение (30 ∙ 70 = 2100) меньше, чем (36 ∙ 78). - Оценка сверху:
Мы знаем, что (36 < 40) и (78 < 80).
Следовательно, произведение (36 ∙ 78) меньше, чем (40 ∙ 80 = 3200).
Таким образом, (2100 < 36 ∙ 78 < 3200).
Обе неравенства доказаны с использованием метода оценки произведений через промежуточные значения.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!