ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 4.182 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Сравните единицы измерения объёма, о которых сказано выше. Какие из них больше 1 м³?

Ведро = 12 л = 12 дм³.
Штоф = 12 дм³ : 10 = 12 000 см³ : 10 = 1200 см³.
Бочка = 40 · 12 = 480 дм³.
Баррель = 159 л = 159 дм³.
Галлон = 4,5 л = 4,5 дм³.
Бушель = 36 л = 36 дм³.
Пинта = 568 см³.
1 м³ = 1000 дм³ = 1 000 000 см³.

Ни одна из данных единиц объема не больше 1 м³.

1. Перевод единиц: ведро

• По условию:
  1 ведро = 12 л = 12 дм³

  Обоснование: литр и кубический дециметр — это эквивалентные единицы:
  1 л = 1 дм³, значит 12 л = 12 дм³

2. Перевод единиц: штоф

• По условию:
  1 штоф = 1/10 ведра = 12 дм³ ÷ 10 = 1,2 дм³

  Далее переведём в кубические сантиметры:
  1 дм³ = 1000 см³, значит:
  1,2 дм³ = 1,2 × 1000 = 1200 см³

  Ответ: 1 штоф = 1200 см³

3. Перевод единиц: бочка

• По условию:
  1 бочка = 40 вёдер

  Зная, что 1 ведро = 12 дм³, получаем:
  40 × 12 дм³ = 480 дм³

  Ответ: 1 бочка = 480 дм³

4. Перевод единиц: баррель

• По условию:
  1 баррель = 159 л = 159 дм³

  Напоминание: 1 л = 1 дм³, поэтому преобразование выполнено верно.

  Ответ: 1 баррель = 159 дм³

5. Перевод единиц: галлон

• По условию:
  1 галлон = 4,5 л = 4,5 дм³

  Ответ: 1 галлон = 4,5 дм³

6. Перевод единиц: бушель

• По условию:
  1 бушель = 36 л = 36 дм³

  Ответ: 1 бушель = 36 дм³

7. Перевод единиц: пинта

• По условию:
  1 пинта = 568 см³

  Преобразуем в дм³:
  568 см³ ÷ 1000 = 0,568 дм³

  Ответ: 1 пинта = 0,568 дм³

8. Сравнение с 1 кубическим метром

• По определению:
  1 м³ = 1000 дм³ = 1 000 000 см³

  Теперь сравним все значения с этим объемом:

  • Ведро: 12 дм³ < 1000 дм³
  • Штоф: 1,2 дм³ < 1000 дм³
  • Бочка: 480 дм³ < 1000 дм³
  • Баррель: 159 дм³ < 1000 дм³
  • Галлон: 4,5 дм³ < 1000 дм³
  • Бушель: 36 дм³ < 1000 дм³
  • Пинта: 0,568 дм³ < 1000 дм³

  Все значения меньше 1 кубического метра.

9. Вывод:

Ни одна из приведённых единиц объёма не превышает 1 м³, так как:

• максимальное значение среди них — 480 дм³ (бочка) — это менее половины кубического метра
• все остальные значения значительно меньше

10. Заключение:

Все перечисленные традиционные и международные единицы (ведро, штоф, бочка, баррель, галлон, бушель, пинта) являются объёмами значительно меньшими, чем 1 м³, который равен 1000 дм³ или 1 000 000 см³. Поэтому утверждение «ни одна из данных единиц объёма не больше 1 м³» является абсолютно верным.