ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 4.18 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Как изменится частное двух чисел, если делимое и делитель увеличить в одно и то же число раз? Приведите примеры.

Частное не изменится.

Пример 1:

10 : 2 = 5;

(10 · 3) : (2 · 3) = 30 : 6 = 5.

Пример 2:

40 : 5 = 8;

(40 · 2) : (5 · 2) = 80 : 10 = 8.

Если изначальное частное равно a : b = c, то при увеличении делимого (a) и делителя (b) в (k) раз новое частное будет:
(a ∙ k) : (b ∙ k) = a ∙ k/b ∙ k = a/b = c
Таким образом, частное остается неизменным.

Примеры:
Пример 1: (10 : 2):

• Изначальное частное:
  10 : 2 = 5
• Увеличиваем делимое и делитель в (3) раза:
  (10 ∙ 3) : (2 ∙ 3) = 30 : 6
• Новое частное:
  30 : 6 = 5

Вывод: Частное не изменилось, оно равно (5).

Пример 2: (40 : 5):

• Изначальное частное:
  40 : 5 = 8
• Увеличиваем делимое и делитель в (2) раза:
  (40 ∙ 2) : (5 ∙ 2) = 80 : 10
• Новое частное:
  80 : 10 = 8

Вывод: Частное не изменилось, оно равно (8).

Пример 3: (18 : 6):

• Изначальное частное:
  18 : 6 = 3
• Увеличиваем делимое и делитель в (4) раза:
  (18 ∙ 4) : (6 ∙ 4) = 72 : 24
• Новое частное:
  72 : 24 = 3

Вывод: Частное не изменилось, оно равно (3).

Пример 4: (50 : 25):

• Изначальное частное:
  50 : 25 = 2
• Увеличиваем делимое и делитель в (5) раз:
  (50 ∙ 5) : (25 ∙ 5) = 250 : 125
• Новое частное:
  250 : 125 = 2

Вывод: Частное не изменилось, оно равно (2).

Итоговый вывод:
При увеличении делимого и делителя в одно и то же число раз частное не изменяется. Это подтверждается приведенными примерами.