ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 4.172 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Вычислите объёмы фигур (рис. 4.33), если объём каждого кубика равен 1 мм³.

Фигура А.
V = 2 · 1 · 4 = 8 мм³.

Фигура B.
V = 3 · 2 · 3 = 18 мм³.

Фигура C.
V = 10 · 10 · 10 – 2 = 1000 – 2 = 998 мм³.

Фигура D.
V = 10 · 10 · 1 = 100 мм³.

Фигура E.
V = 10 · 10 · 7 – 1 · 1 · 7 = 700 – 7 = 693 мм³.

Фигура A
Фигура составлена из прямоугольного параллелепипеда.
Определим длину, ширину и высоту фигуры:

• длина (a) = 2 кубика
• ширина (b) = 1 кубик
• высота (c) = 4 кубика

Применяем формулу объёма прямоугольного параллелепипеда:
V = a · b · c = 2 · 1 · 4 = 8 мм³

Ответ: 8 мм³

Фигура B
Фигура также является прямоугольным параллелепипедом.
Из рисунка видно:

• длина (a) = 3 кубика
• ширина (b) = 2 кубика
• высота (c) = 3 кубика

Вычисляем:
V = a · b · c = 3 · 2 · 3 = 18 мм³

Ответ: 18 мм³

Фигура C
Фигура — почти полный куб со стороной 10, но в нём отсутствуют 2 кубика.

• Общий объём полного куба: 10 · 10 · 10 = 1000 мм³
• Отнято 2 кубика, объём которых: 2 · 1 = 2 мм³

Следовательно:
V = 1000 – 2 = 998 мм³

Ответ: 998 мм³

Фигура D
Это прямоугольный параллелепипед с малыми размерами:

• длина (a) = 10 кубиков
• ширина (b) = 10 кубиков
• высота (c) = 1 кубик

Вычисляем:
V = a · b · c = 10 · 10 · 1 = 100 мм³

Ответ: 100 мм³

Фигура E
Фигура представляет собой большой прямоугольный параллелепипед, из которого вырезан небольшой прямоугольник.

• Общий параллелепипед: 10 · 10 · 7 = 700 мм³
• Вырезанная часть: 1 · 1 · 7 = 7 мм³

Вычисляем оставшийся объём:
V = 700 – 7 = 693 мм³

Ответ: 693 мм³