ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 4.159 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Длина бассейна 50 м, ширина 24 м, а глубина 2 м.
а) Сколько кубометров воды нужно, чтобы наполнить бассейн?
б) Сколько упаковок плитки размером 50 × 50 см понадобится, чтобы покрыть такой бассейн, если в упаковке 20 плиток?

а) 50 · 24 · 2 = 24 · 100 = 2400 (м³) – нужно воды;

б) 1) 50 · 24 + 2 · 24 · 2 + 2 · 50 · 2 = 1200 + 96 + 200 = 1496 (м²) – площадь поверхности бассейна;
2) 50 · 50 = 2500 (см²) – площадь поверхности одной плитки;
3) 2500 · 20 = 50 000 (см²) = 5 (м²) – общая площадь плиток в одной упаковке;
4) 1496 : 5 = 299 (ост. 1) – понадобится 300 упаковок.

Ответ: 2400 м³, 300 упаковок.

Задача а)

Дано: размеры бассейна — 50 м длина, 24 м ширина, 2 м глубина.
Нужно найти: сколько кубометров воды потребуется, чтобы заполнить бассейн.

1. Объем бассейна вычисляется по формуле объема прямоугольного параллелепипеда:
   V = длина × ширина × глубина.
2. Подставим данные:
   V = 50 м × 24 м × 2 м.
3. Сначала перемножим первые два числа:
   50 × 24 = 1200.
4. Затем умножим полученное на глубину:
   1200 × 2 = 2400.
5. Получаем, что объем бассейна равен 2400 м³.
   Это значит, что для полного заполнения бассейна потребуется 2400 кубических метров воды.

Ответ для пункта а): 2400 м³ воды.

Задача б)

Нужно найти, сколько упаковок плитки потребуется для облицовки бассейна.
Дано:

• размеры бассейна: 50 м (длина), 24 м (ширина), 2 м (глубина);
• площадь поверхности одной плитки — 2500 см²;
• в одной упаковке 20 плиток.

Шаг 1. Найти площадь поверхности бассейна.

Площадь поверхности бассейна включает:

• дно бассейна (прямоугольник): длина × ширина;
• две длинные стены: 2 стены по площади высота × длина;
• две короткие стены: 2 стены по площади высота × ширина.

1. Площадь дна:
   S_дно = 50 × 24 = 1200 м².
2. Площадь двух длинных стен:
   S_длинные = 2 × (24 × 2) = 2 × 48 = 96 м².
3. Площадь двух коротких стен:
   S_короткие = 2 × (50 × 2) = 2 × 100 = 200 м².
4. Общая площадь поверхности бассейна:
   S_общая = 1200 + 96 + 200 = 1496 м².

Шаг 2. Найти площадь поверхности плиток в одной упаковке.

1. Площадь одной плитки:
   S_плитка = 2500 см².
2. В одной упаковке 20 плиток, поэтому общая площадь плиток в упаковке:
   S_упаковка = 2500 × 20 = 50 000 см².
3. Переведем площадь упаковки из см² в м² (1 м² = 10 000 см²):
   S_упаковка = 50 000 ÷ 10 000 = 5 м².

Шаг 3. Найти, сколько упаковок плитки потребуется для покрытия поверхности бассейна.

1. Делим общую площадь бассейна на площадь одной упаковки:
   Количество упаковок = 1496 ÷ 5 = 299,2.
2. Так как упаковки продаются целиком и плиток в упаковке недостаточно для покрытия дробной части площади, округляем в большую сторону:
   Количество упаковок = 300.

Итоговый ответ:

• Объем воды для заполнения бассейна: 2400 м³;
• Количество упаковок плитки для облицовки: 300 упаковок.