ГДЗ по математике 5 класс к учебнику Виленкина, Жохова – это незаменимый помощник для школьников, осваивающих основы математики. Он помогает лучше понять материал, закрепить навыки и успешно справляться с домашними заданиями.
ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 4.155 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Определите объём куба, у которого ребро равно:
а) 9 м;
б) 4 дм 7 см;
в) 1 дм 5 мм.
а) 9 м;
V = 9 · 9 · 9 = 729 м³.
б) 4 дм 7 см = 47 cм;
V = 47³ = 103 823 см³.
в) 1 дм 5 мм = 105 мм;
V = 105³ = 1 157 625 мм³.
а) Дано: длина ребра куба равна 9 метров.
Объем куба вычисляется по формуле:
V = a³, где a — длина ребра куба.Подставляем значение:
V = 9 · 9 · 9.Сначала перемножаем первые два числа:
9 · 9 = 81.Затем умножаем полученное число на третье ребро:
81 · 9 = 729.Получаем:
V = 729 м³.
Ответ: объём куба равен 729 кубических метров.
б) Дано: длина ребра куба равна 4 дм 7 см.
Сначала переведём все измерения в одну единицу. Переведём в сантиметры.
1 дециметр (дм) = 10 сантиметров (см).
Значит, 4 дм = 4 · 10 = 40 см.Сложим: 40 см + 7 см = 47 см.
Теперь длина ребра куба a = 47 см.
Формула объёма куба:
V = a³ = 47 · 47 · 47.Вычислим:
Сначала 47 · 47:
47 · 47 = (40 + 7) · (40 + 7) = 40·40 + 2·40·7 + 7·7 = 1600 + 560 + 49 = 2209.Теперь умножим 2209 на 47:
2209 · 47 = 2209 · (40 + 7) = 2209·40 + 2209·7.Считаем по частям:
2209 · 40 = 88 360,
2209 · 7 = 15 463.Складываем:
88 360 + 15 463 = 103 823.Получаем:
V = 103 823 см³.
Ответ: объём куба равен 103 823 кубических сантиметра.
в) Дано: длина ребра куба равна 1 дм 5 мм.
Сначала переведём длину в миллиметры.
1 дециметр = 100 мм, значит:
1 дм = 100 мм.Прибавим 5 мм:
100 мм + 5 мм = 105 мм.Значит, длина ребра куба a = 105 мм.
Формула объёма куба:
V = a³ = 105 · 105 · 105.Вычислим по шагам:
Сначала 105 · 105:
105 · 105 = (100 + 5) · (100 + 5) = 100·100 + 2·100·5 + 5·5 = 10 000 + 1 000 + 25 = 11 025.Теперь умножим 11 025 на 105:
11 025 · 105 = 11 025 · (100 + 5) = 11 025·100 + 11 025·5.Считаем по частям:
11 025 · 100 = 1 102 500,
11 025 · 5 = 55 125.Складываем:
1 102 500 + 55 125 = 1 157 625.Получаем:
V = 1 157 625 мм³.
Ответ: объём куба равен 1 157 625 кубических миллиметров.
Итог:
а) 729 м³
б) 103 823 см³
в) 1 157 625 мм³
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!