ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 4.153 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Найдите высоту прямоугольного параллелепипеда, если площадь его верхней грани равна 32 см², а объём – 224 см³.

с = V : S;
224 : 32 = 7 см – высота.

Ответ: 7 см.

Дано:

• Площадь верхней грани параллелепипеда $S = 32$ см²

• Объём параллелепипеда $V = 224$ см³

Нужно найти: высоту $с$ параллелепипеда.

Шаг 1. Понять, что такое прямоугольный параллелепипед
Прямоугольный параллелепипед — это трёхмерная фигура с прямоугольными гранями. Его измерения обычно обозначаются как $a$, $b$ и $c$ — длина, ширина и высота соответственно.

Шаг 2. Вспомнить формулы для площади и объёма

• Площадь верхней грани — это площадь прямоугольника с измерениями $a$ и $b$. Значит:
  $S = a \times b$
  

• Объём параллелепипеда — произведение всех трёх измерений:
  $V = a \times b \times c$
  

Шаг 3. Записать известные величины и выразить высоту

Из условия:
$S = a \times b = 32$
$V = a \times b \times c = 224$

Так как $a \times b = 32$, то можем подставить это в формулу для объёма:
$V = (a \times b) \times c = 32 \times c = 224$

Шаг 4. Найти высоту $c$

Из уравнения:
$32 \times c = 224$

Чтобы найти $c$, нужно обе части уравнения разделить на 32:
$c = \frac{224}{32}$

Выполним деление:
$224 : 32 = 7$

Шаг 5. Записать ответ

Высота параллелепипеда равна 7 см.

Итог:
Высота $c = 7$ см.

Ответ: 7 см.