ГДЗ по математике 5 класс к учебнику Виленкина, Жохова – это незаменимый помощник для школьников, осваивающих основы математики. Он помогает лучше понять материал, закрепить навыки и успешно справляться с домашними заданиями.
Структурированность
ГДЗ полностью соответствует учебнику, разделено на главы и темы, что делает поиск решений удобным и быстрым. Каждая тема сопровождается подробными пояснениями, которые помогают ученикам не просто списывать, а разбираться в методах решения.
Разнообразие задач
Сборник содержит ответы на все задания из учебника, включая базовые упражнения, задачи повышенной сложности и практические примеры. Это позволяет ученикам разного уровня подготовки найти нужные решения и отработать навыки.
Иллюстрации и схемы
Многие задачи сопровождаются наглядными графиками, таблицами и пояснительными схемами, что упрощает понимание материала.
ГДЗ по математике 5 класс Виленкин, Жохов – это удобный инструмент для самопроверки, подготовки к контрольным и успешного освоения предмета.
ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 4.150 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Установите закономерность и найдите три следующих числа в ряду:
а) 12, 14, 16, …;
б) 3, 6, 12, 24, …;
в) 1, 5, 25, …;
г) 1, 4, 9, 16, …;
д) 2, 5, 4, 8, 6, 11, …;
е) 1, 8, 27, … .
а) 12, 14, 16, … – каждое последующее число на 2 больше предыдущего:
12, 14, 16, 18, 20, 22 …
б) 3, 6, 12, 24, … – каждое последующее число в 2 раза больше предыдущего:
3, 6, 12, 24, 48, 96, 192 …
в) 1, 5, 25, … – каждое последующее число умножается на 5:
1, 5, 25, 125, 625, 3125 …
г) 1, 4, 9, 16, … – это квадраты чисел:
1, 4, 9, 16, 25, 36, 49 …
д) 2, 5, 4, 8, 6, 11, … – вначале к предыдущему числу прибавляют 3, потом вычитают 1, потом прибавляют 4, вычитают 2, прибавляют 5, вычитают 3 и так далее:
2, 5, 4, 8, 6, 11, 8, 14, 10 …
е) 1, 8, 27, … – это кубы чисел:
1, 8, 27, 64, 125, 216 …
а) Последовательность: 12, 14, 16, …
Это арифметическая прогрессия, в которой каждое последующее число на 2 больше предыдущего. Начальное число равно 12, шаг (разность прогрессии) равен 2.
Пояснение:
14 = 12 + 2
16 = 14 + 2
18 = 16 + 2
20 = 18 + 2
22 = 20 + 2
Таким образом, формула для n-го члена последовательности:
aₙ = 12 + (n — 1) * 2
где n — номер члена последовательности.
б) Последовательность: 3, 6, 12, 24, …
Это геометрическая прогрессия, в которой каждое последующее число в 2 раза больше предыдущего. Начальное число равно 3, множитель прогрессии равен 2.
Пояснение:
6 = 3 * 2
12 = 6 * 2
24 = 12 * 2
48 = 24 * 2
96 = 48 * 2
192 = 96 * 2
Формула для n-го члена последовательности:
aₙ = 3 * 2^(n — 1)
в) Последовательность: 1, 5, 25, …
Здесь каждое последующее число умножается на 5.
Пояснение:
5 = 1 * 5
25 = 5 * 5
125 = 25 * 5
625 = 125 * 5
3125 = 625 * 5
Это геометрическая прогрессия с начальным числом 1 и множителем 5.
Формула для n-го члена:
aₙ = 1 * 5^(n — 1) = 5^(n — 1)
г) Последовательность: 1, 4, 9, 16, …
Это последовательность квадратов натуральных чисел.
Пояснение:
1 = 1²
4 = 2²
9 = 3²
16 = 4²
25 = 5²
36 = 6²
49 = 7²
Общее правило:
aₙ = n²
где n — натуральное число (1, 2, 3, …).
д) Последовательность: 2, 5, 4, 8, 6, 11, …
Правило сложнее: чередуются операции прибавления и вычитания с возрастающими числами.
Последовательность операций:
прибавить 3,
вычесть 1,
прибавить 4,
вычесть 2,
прибавить 5,
вычесть 3,
прибавить 6,
вычесть 4, и так далее.
Пояснение шагов:
2 + 3 = 5
5 — 1 = 4
4 + 4 = 8
8 — 2 = 6
6 + 5 = 11
11 — 3 = 8
8 + 6 = 14
14 — 4 = 10
Следующие действия:
прибавить 7,
вычесть 5,
и так далее, каждый раз прибавляемое число увеличивается на 1, вычитаемое тоже увеличивается на 1.
е) Последовательность: 1, 8, 27, …
Это последовательность кубов натуральных чисел.
Пояснение:
1 = 1³
8 = 2³
27 = 3³
64 = 4³
125 = 5³
216 = 6³
Общее правило:
aₙ = n³
где n — натуральное число.
4§. Площади и объёмы
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.