ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 4.149 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Составьте схему вычисления выражения и найдите его значение:
а) (24 · 258 : 43 + 4590 : 102 – 20) : 13;
б) (372 + 118 · 6) : (38 · 35 – 34 · 37) – 12.

а)

$(36 \cdot 180 : 30 + 3600 : 90 — 15) : 9$(36⋅180:30+3600:90−15):9
Ответ: 13

б)

$(250 + 95 \cdot 4) : (40 \cdot 30 — 25 \cdot 35) — 8$(250+95⋅4):(40⋅30−25⋅35)−8
Ответ: 3

а) Вычислим выражение:

$$\frac{(24\cdot 258:43+4590:102-20)}{\mathrm{13}}$$

Шаг 1. Вычисляем умножение и деления внутри скобок:

• $24\cdot 258$
  

Выполним умножение:

$$24\times 258=?$$

Выполняем поэтапно:

• $20\times 258=5160$
  

• $4\times 258=1032$
  

• Складываем: $5160+1032=6192$
  

Итак, $24\cdot 258=6192$.

Шаг 2. Делим результат на 43:

$$6192:43=?$$

Выполняем деление:

• $43\times 144=6192$ (проверка умножения: $140\times 43=6020,4\times 43=172,6020+172=6192$)

Следовательно,

$$6192:43=144$$

Шаг 3. Вычисляем деление $4590:102$:

Проверим, сколько раз 102 входит в 4590:

• $102\times 45=4590$ (проверка: $100\times 45=4500$, $2\times 45=90$, итого $4500+90=4590$)

Значит,

$$4590:102=45$$

Шаг 4. Сложим и вычтем внутри скобок:

$$144+45-20=?$$

Считаем:

• $144+45=189$
  

• $189-20=169$
  

Шаг 5. Делим результат на 13:

$$169:13=?$$

Известно, что $13\times 13=169$, значит:

$$169:13=13$$

Ответ для а):

$$(24\cdot 258:43+4590:102-20):13=13$$

б) Вычислим выражение:

$$\frac{372+118\cdot 6}{38\cdot 35-34\cdot 37}-12$$

Шаг 1. Вычисляем умножение в числителе:

$$118\cdot 6=?$$

• $100\times 6=600$
  

• $18\times 6=108$
  

• Суммируем: $600+108=708$
  

Шаг 2. Сложим в числителе:

$$372+708=1080$$

Шаг 3. Вычисляем умножение в знаменателе:

• $38\cdot 35=?$
  

Выполним поэтапно:

• $30\times 35=1050$
  

• $8\times 35=280$
  

• Суммируем: $1050+280=1330$
  

• $34\cdot 37=?$
  

Выполним поэтапно:

• $30\times 37=1110$
  

• $4\times 37=148$

• Суммируем: $1110+148=1258$
  

Шаг 4. Вычитаем в знаменателе:

$$1330-1258=72$$

Шаг 5. Делим числитель на знаменатель:

$$1080:72=?$$

Проверим:

• $72\times 15=1080$(потому что $70\times 15=1050$, $2\times 15=30$, итого 1050 + 30 = 1080)

Следовательно,

$$1080:72=15$$

Шаг 6. Вычитаем 12:

$$15-12=3$$

Ответ для б):

$$\frac{372+118\cdot 6}{38\cdot 35-34\cdot 37}-12=3$$

Итоговые ответы:

• а) $13$

• б) $3$