ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 4.147 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Найдите площадь и периметр прямоугольного фасада дома с длиной 105 м и высотой 27 м.

1) 2 · (105 + 27) = 2 · 132 = 264 (м) – периметр;2) 105 · 27 = 2835 (м²) – площадь.

Ответ: 264 м; 2835 м².

1. Нахождение периметра прямоугольника

Периметр прямоугольника — это сумма длин всех его сторон.
Прямоугольник имеет 2 длины и 2 высоты, поэтому периметр $P$ вычисляется по формуле:

$$P=2\times (a+b)$$

Подставляем значения:

$$P=2\times (105+27)$$

Сначала складываем внутри скобок:

$$105+27=132$$

Теперь умножаем сумму на 2:

$$2\times 132=264$$

Ответ по периметру:

$$P=264\text{метров}$$

2. Нахождение площади прямоугольника

Площадь прямоугольника — это произведение длины на высоту:

$$S = a \times b$$Подставляем значения:

$$S=105\times 27$$

Выполним умножение:

$$105\times 27=2835$$

Ответ по площади:

$$S=2835\text{квадратных метров}$$

Итог:

Периметр фасада дома равен 264 метрам, а площадь фасада — 2835 квадратных метров.

Дополнительные пояснения:

• Почему для периметра используем формулу $2\times (a+b)$?
  Периметр — это сумма всех сторон. Прямоугольник имеет две стороны длины $a$ и две стороны высоты $b$. Сложение двух $a$ и двух $b$ эквивалентно $2a+2b=2(a+b)$.

• Почему площадь равна произведению $a\times b$?
  Площадь прямоугольника — это количество квадратных единиц, покрывающих фигуру. Она равна произведению длины на высоту, так как фигура имеет прямоугольную форму.

Итоговый ответ:
Периметр — 264 м
Площадь — 2835 м²