ГДЗ по математике 5 класс к учебнику Виленкина, Жохова – это незаменимый помощник для школьников, осваивающих основы математики. Он помогает лучше понять материал, закрепить навыки и успешно справляться с домашними заданиями.
Структурированность
ГДЗ полностью соответствует учебнику, разделено на главы и темы, что делает поиск решений удобным и быстрым. Каждая тема сопровождается подробными пояснениями, которые помогают ученикам не просто списывать, а разбираться в методах решения.
Разнообразие задач
Сборник содержит ответы на все задания из учебника, включая базовые упражнения, задачи повышенной сложности и практические примеры. Это позволяет ученикам разного уровня подготовки найти нужные решения и отработать навыки.
Иллюстрации и схемы
Многие задачи сопровождаются наглядными графиками, таблицами и пояснительными схемами, что упрощает понимание материала.
ГДЗ по математике 5 класс Виленкин, Жохов – это удобный инструмент для самопроверки, подготовки к контрольным и успешного освоения предмета.
ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 4.141 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
1) С двух станций метро навстречу друг другу движутся два поезда и скорость одного из них на 50 м/мин меньше скорости другого. Сейчас расстояние между ними 6 км 200 м. Найдите скорость каждого поезда, если известно, что они прибудут на одну станцию через 4 мин.
2) Два катера, двигаясь навстречу друг другу, должны встретиться через 6 мин. Сейчас расстояние между ними 4 км 380 м. Найдите скорости этих катеров, если известно, что скорость первого на 70 м/мин меньше скорости второго.
1)
Пусть скорость первого поезда – х м/мин, тогда второго – (х – 50) м/мин.6 км 200 м = 6200 м.
(х + (х – 50)) · 4 = 6200;(2х – 50) · 4 = 6200;2х – 50 = 6200 : 4;2х – 50 = 1550;2х = 1550 + 50;2х = 1600;х = 1600 : 2;х = 800.800 м/мин – скорость первого поезда.800 – 50 = 750 м/мин – скорость второго поезда.
Ответ: 800м/мин, 750 м/мин.
2)
Пусть скорость первого катера – х м/мин, а второго – (х – 70) м/мин.4 км 380 м = 4380 м.
((х + (х – 70)) · 6 = 4380;(2х – 70) · 6 = 4380;2х – 70 = 4380 : 6;2х – 70 = 730;2х = 730 + 70;2х = 800;х = 400;400 м/мин – скорость первого катера.400 – 70 = 330 м/мин – скорость второго катера.
Ответ: 400 м/мин, 330 м/мин.
1. Задача о поездах:
Пусть скорость первого поезда – x м/мин. Тогда скорость второго поезда – x – 50 м/мин.
Общее расстояние, которое проходят оба поезда за 4 минуты, равно 6 км 200 м, что составляет 6200 м.
Теперь запишем уравнение для расстояния, которое проходят оба поезда за 4 минуты:
(x + (x — 50)) * 4 = 6200
Раскроем скобки:
(2x — 50) * 4 = 6200
Теперь разделим обе части уравнения на 4, чтобы избавиться от множителя:
2x — 50 = 6200 / 4
2x — 50 = 1550
Прибавим 50 к обеим частям уравнения:
2x = 1550 + 50
2x = 1600
Теперь разделим обе части уравнения на 2:
x = 1600 / 2
x = 800
Итак, скорость первого поезда составляет 800 м/мин. Скорость второго поезда будет:
800 — 50 = 750 м/мин
Ответ: 800 м/мин — скорость первого поезда, 750 м/мин — скорость второго поезда.
2. Задача о катерах:
Пусть скорость первого катера – x м/мин, а скорость второго катера – x — 70 м/мин.
Общее расстояние, которое проходят оба катера за 6 минут, равно 4 км 380 м, что составляет 4380 м.
Теперь запишем уравнение для расстояния, которое проходят оба катера за 6 минут:
(x + (x — 70)) * 6 = 4380
Раскроем скобки:
(2x — 70) * 6 = 4380
Теперь разделим обе части уравнения на 6:
2x — 70 = 4380 / 6
2x — 70 = 730
Прибавим 70 к обеим частям уравнения:
2x = 730 + 70
2x = 800
Теперь разделим обе части уравнения на 2:
x = 800 / 2
x = 400
Итак, скорость первого катера составляет 400 м/мин. Скорость второго катера будет:
400 — 70 = 330 м/мин
Ответ: 400 м/мин — скорость первого катера, 330 м/мин — скорость второго катера.
4§. Площади и объёмы
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.