ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 4.140 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Иван Петрович и Пётр Иванович находятся на расстоянии 2 км 400 м и идут навстречу друг другу. Через сколько минут они встретятся, если скорость Ивана Петровича равна 85 м/мин, а Петра Ивановича – 75 м/мин?

2 км 400 м = 2400 м.
1) 85 + 75 = 160 (м/мин) – скорость сближения;
2) 2400 : 160 = 15 (мин) – время, через которое они встретятся.

Ответ: через 15 минут.

Шаг 1. Переводим расстояние в метры:

Изначально расстояние задано в километрах и метрах. Для удобства переведём километры в метры.

1 км = 1000 м, поэтому:

2 км 400 м = 2 × 1000 + 400 = 2400 м

Теперь расстояние между ними равно 2400 метров.

Шаг 2. Находим скорость сближения:

Когда два объекта движутся навстречу друг другу, их скорости складываются. Таким образом, скорость сближения будет равна:

Скорость сближения = скорость Ивана Петровича + скорость Петра Ивановича

Скорость сближения = 85 м/мин + 75 м/мин = 160 м/мин

Это означает, что каждый минуту расстояние между ними сокращается на 160 метров.

Шаг 3. Находим время встречи:

Теперь, зная скорость сближения и расстояние между ними, можем найти время, за которое они встретятся. Для этого воспользуемся формулой для времени:

Время = расстояние / скорость сближения

Время = 2400 м / 160 м/мин

Время = 15 минут

Ответ: через 15 минут Иван Петрович и Пётр Иванович встретятся.

Таким образом, решение задачи состоит из трёх этапов:

1. Перевод расстояния в метры.

2. Нахождение скорости сближения.

3. Вычисление времени встречи.

Ответ: через 15 минут.