ГДЗ по математике 5 класс к учебнику Виленкина, Жохова – это незаменимый помощник для школьников, осваивающих основы математики. Он помогает лучше понять материал, закрепить навыки и успешно справляться с домашними заданиями.
ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 4.139 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Оля, Лена, Даша, Полина и Зоя готовятся к прыжкам в длину. Сколькими способами они могут встать в очередь на выполнение прыжка?
5! = 5 · 4 · 3 · 2 · 1 = 120 (способами).
Ответ: 120 способов.
- Определение задачи:
Нужно узнать, сколькими разными способами можно расположить 5 разных человек в очередь. - Почему это задача о перестановках?
Перестановка — это упорядоченное расположение всех элементов множества без повторений. В нашем случае — это расположение 5 человек в ряд, причём важен порядок, так как разный порядок — это разные варианты очереди. - Формула для количества перестановок:
Количество перестановок n разных элементов равно n! (произносится «эн факториал»), где:
n! = n × (n–1) × (n–2) × … × 2 × 1 - Применение формулы к нашей задаче:
Здесь n = 5, так как у нас 5 человек. - Тогда количество способов:
5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 - Вычислим произведение пошагово:
5 × 4 = 20
20 × 3 = 60
60 × 2 = 120
120 × 1 = 120 - Итог:
Всего существует 120 различных способов, как могут встать в очередь Оля, Лена, Даша, Полина и Зоя.
Ответ:
120 способов.
Пояснение:
Это значит, что если мы выпишем все возможные варианты очереди из этих пяти человек, то их будет ровно 120, учитывая все возможные перестановки их порядка.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!