ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 4.134 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Чему равна сторона квадрата, если его площадь:
а) 9 м²;
б) 36 см²;
в) 64 дм²;
г) 1600 см²?

а) 9 м² = 3 м · 3 м – сторона квадрата равна 3 м;
б) 36 см²= 6 см · 6 см – сторона квадрата равна 6 см;
в) 64 дм² = 8 дм · 8 дм – сторона квадрата равна 8 дм;
г) 1600 см² = 40 см · 40 см – сторона квадрата равна 40 см.

а) Дано: площадь квадрата равна 9 м².

1. Напомним, что площадь квадрата вычисляется по формуле:
   Площадь = сторона × сторона

2. Обозначим сторону квадрата через x (в метрах). Тогда уравнение будет:
   x × x = 9

3. Это можно записать как:
   x² = 9

4. Чтобы найти сторону x, нужно извлечь квадратный корень из 9:
   x = √9

5. Квадратный корень из 9 равен 3:
   x = 3

6. Следовательно, длина стороны квадрата равна 3 метрам.

б) Дано: площадь квадрата равна 36 см².

1. Формула площади квадрата:
   Площадь = сторона × сторона

2. Обозначим сторону квадрата через y (в сантиметрах). Тогда:
   y × y = 36

3. Запишем так:
   y² = 36

4. Извлекаем квадратный корень:
   y = √36

5. Квадратный корень из 36 равен 6:
   y = 6

6. Следовательно, длина стороны квадрата равна 6 сантиметрам.

в) Дано: площадь квадрата равна 64 дм².

1. Формула площади квадрата:
   Площадь = сторона × сторона

2. Обозначим сторону квадрата через z (в дециметрах). Тогда:
   z × z = 64

3. Запишем так:
   z² = 64

4. Извлекаем квадратный корень:
   z = √64

5. Квадратный корень из 64 равен 8:
   z = 8

6. Следовательно, длина стороны квадрата равна 8 дециметрам.

г) Дано: площадь квадрата равна 1600 см².

1. Формула площади квадрата:
   Площадь = сторона × сторона

2. Обозначим сторону квадрата через t (в сантиметрах). Тогда:
   t × t = 1600

3. Запишем:
   t² = 1600

4. Извлекаем квадратный корень:
   t = √1600

5. Квадратный корень из 1600 равен 40:
   t = 40

6. Следовательно, длина стороны квадрата равна 40 сантиметрам.

Итог:
а) сторона равна 3 м
б) сторона равна 6 см
в) сторона равна 8 дм
г) сторона равна 40 см