ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 4.126 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Из одинаковых блоков длиной 120 мм, шириной 90 мм и высотой 60 мм сложили фигуру, изображённую на рисунке. Найдите площадь поверхности этой фигуры.

120 мм = 12 см, 90 мм = 9 см, 60 мм = 6 см.

Фигура состоит из 5 граней – 12 х 9 см, 8 граней – 12 х 6 см и 4 граней – 9 х 6 см.

1) 12 · 9 = 108 (см²) – площадь грани 12 х 9 см;
2) 108 · 5 = 540 (см²) – площадь 5 граней 12 х 9 см;
3) 12 · 6 = 72 (см²) – площадь грани 12 х 6 см;
4) 72 · 8 = 576 (см²) – площадь 8 граней 12 х 6 см;
5) 9 · 6 = 54 (см²) – площадь грани 9 х 6 см;
6) 54 · 4 = 216 (см²) – площадь 4 граней 9 х 6 см;
7) 540 + 576 + 216 = 1332 (см²) – площадь поверхности фигуры.

Ответ: 1332 см².

В условии дана фигура, у которой:

• 5 граней размером 12 см на 9 см

• 8 граней размером 12 см на 6 см

• 4 грани размером 9 см на 6 см

Перед началом решения переведём размеры из миллиметров в сантиметры:
120 мм = 12 см
90 мм = 9 см
60 мм = 6 см

1. Найдём площадь одной грани размером 12 см на 9 см.

Площадь прямоугольника вычисляется как произведение длины на ширину:
12 см × 9 см = 108 см²

Это площадь одной грани 12 х 9 см.

2. Найдём площадь всех 5 таких граней.

Площадь одной грани – 108 см².
Их всего 5, значит общая площадь:
108 см² × 5 = 540 см²

Это площадь всех пяти граней размером 12 х 9 см.

3. Найдём площадь одной грани размером 12 см на 6 см.

12 см × 6 см = 72 см²

Это площадь одной грани 12 х 6 см.

4. Найдём площадь всех 8 таких граней.

Площадь одной грани – 72 см².
Их всего 8, значит общая площадь:
72 см² × 8 = 576 см²

Это площадь всех восьми граней размером 12 х 6 см.

5. Найдём площадь одной грани размером 9 см на 6 см.

9 см × 6 см = 54 см²

Это площадь одной грани 9 х 6 см.

6. Найдём площадь всех 4 таких граней.

Площадь одной грани – 54 см².
Их всего 4, значит общая площадь:
54 см² × 4 = 216 см²

Это площадь всех четырёх граней размером 9 х 6 см.

7. Теперь найдём общую площадь всей поверхности фигуры.

Для этого сложим площади всех граней:
Площадь 5 граней 12×9 см = 540 см²
Площадь 8 граней 12×6 см = 576 см²
Площадь 4 граней 9×6 см = 216 см²

Складываем:
540 + 576 + 216 = 1332 см²

Итог: общая площадь поверхности фигуры равна 1332 квадратных сантиметров.

Ответ: 1332 см².