ГДЗ по математике 5 класс к учебнику Виленкина, Жохова – это незаменимый помощник для школьников, осваивающих основы математики. Он помогает лучше понять материал, закрепить навыки и успешно справляться с домашними заданиями.
Структурированность
ГДЗ полностью соответствует учебнику, разделено на главы и темы, что делает поиск решений удобным и быстрым. Каждая тема сопровождается подробными пояснениями, которые помогают ученикам не просто списывать, а разбираться в методах решения.
Разнообразие задач
Сборник содержит ответы на все задания из учебника, включая базовые упражнения, задачи повышенной сложности и практические примеры. Это позволяет ученикам разного уровня подготовки найти нужные решения и отработать навыки.
Иллюстрации и схемы
Многие задачи сопровождаются наглядными графиками, таблицами и пояснительными схемами, что упрощает понимание материала.
ГДЗ по математике 5 класс Виленкин, Жохов – это удобный инструмент для самопроверки, подготовки к контрольным и успешного освоения предмета.
ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 4.125 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Вычислите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, у которого измерения равны:
а) 2 дм, 4 дм и 6 дм;
б) 6 м, 7 м и 13 дм.
а) 2 · 4 = 8 (дм²) – площадь грани 2 х 4 дм;4 · 6 = 24 (дм²) – площадь грани 4 х 6 дм;2 · 6 = 12 (дм²) – площадь грани 2 х 6 дм;2 · 8 + 2 · 24 + 2 · 12 = 16 + 48 + 24 = 40 + 48 = 88 (дм²) – площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда.
б) 6 м = 60 дм, 7 м = 70 дм;2 · (60 · 70 + 70 · 13 + 60 · 13) = 2 · (4200 + 910 + 780) = 2 · 5890 = 11 780 (дм²) — площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда.
Ответ: 88 дм², 11 780 дм².
а) Найдём площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, у которого длины граней равны 2 дм, 4 дм и 6 дм.
Напомним формулу площади поверхности прямоугольного параллелепипеда:
Площадь = 2·(S1 + S2 + S3),
где S1, S2 и S3 — площади трёх разных граней.
Найдём площади каждой из трёх граней:
Первая грань — прямоугольник со сторонами 2 дм и 4 дм:
Площадь S1 = 2 · 4 = 8 дм².Вторая грань — прямоугольник со сторонами 4 дм и 6 дм:
Площадь S2 = 4 · 6 = 24 дм².Третья грань — прямоугольник со сторонами 2 дм и 6 дм:
Площадь S3 = 2 · 6 = 12 дм².
Сложим найденные площади граней:
S1 + S2 + S3 = 8 + 24 + 12 = 44 дм².
Поскольку каждая грань повторяется дважды (в прямоугольном параллелепипеде по две противоположные грани одинаковой площади), умножим сумму на 2:
2 · 44 = 88 дм².
Проверим расчёт подробнее, как в условии:
2 · 8 + 2 · 24 + 2 · 12 = 16 + 48 + 24 = 40 + 48 = 88 дм².
Таким образом, площадь всей поверхности равна 88 квадратных дециметров.
б) Найдём площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда с длинами граней 6 м, 7 м и 13 дм. Внимание: длины измеряются в разных единицах, нужно всё привести к одной.
Приведём метры к дециметрам:
1 метр = 10 дециметров.
6 м = 6 · 10 = 60 дм.
7 м = 7 · 10 = 70 дм.
Грани параллелепипеда теперь: 60 дм, 70 дм и 13 дм.
Найдём площади трёх разных граней:
Первая грань: 60 дм · 70 дм = 4200 дм².
Вторая грань: 70 дм · 13 дм = 910 дм².
Третья грань: 60 дм · 13 дм = 780 дм².
Сложим эти площади:
4200 + 910 + 780 = 5890 дм².
Площадь всей поверхности:
2 · 5890 = 11780 дм².
Ответ:
Площадь поверхности первого параллелепипеда — 88 дм²,
Площадь поверхности второго параллелепипеда — 11 780 дм².
4§. Площади и объёмы
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.