ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 4.121 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Выполните действия:
а) 890 065 + (361 040 – 1154 · 208);
б) 500 114 – (264 202 – 2042 · 124).

а) 890 065 + (361 040 – 1154 × 208)
1154 × 208 = 240 032
361 040 – 240 032 = 121 008
890 065 + 121 008 = 1 011 073

Ответ: 1 011 073

б) 500 114 – (264 202 – 2042 × 124)
2042 × 124 = 253 208
264 202 – 253 208 = 10 994
500 114 – 10 994 = 489 120

Ответ: 489 120

а) Вычислим выражение:
890 065 + (361 040 – 1154 · 208)

Шаг 1. Найдём произведение 1154 и 208.
Для умножения 1154 на 208 разобьём 208 на части:
208 = 200 + 8

• 1154 · 200 = 1154 × 2 × 100
  1154 × 2 = 2308
  2308 × 100 = 230 800

• 1154 · 8
  1154 × 8 = ?
  Считаем:
  1000 × 8 = 8 000
  100 × 8 = 800
  50 × 8 = 400
  4 × 8 = 32
  Суммируем: 8 000 + 800 + 400 + 32 = 9 232

Теперь складываем:
230 800 + 9 232 = 240 032

Итак,
1154 · 208 = 240 032

Шаг 2. Найдём разность в скобках:
361 040 – 240 032

Выполним вычитание по разрядам:

361 040
–240 032

• Единицы: 0 – 2 нельзя, займём 1 у десятков
  Десятки: 4 → 3
  Единицы: 10 – 2 = 8

• Десятки: 3 – 3 = 0

• Сотни: 0 – 0 = 0

• Тысячи: 1 – 0 = 1

• Десятки тысяч: 6 – 4 = 2

• Сотни тысяч: 3 – 2 = 1

Итого: 121 008

Шаг 3. Прибавим результат к 890 065:
890 065 + 121 008

Сложим по разрядам:

• Единицы: 5 + 8 = 13 → пишем 3, 1 в следующий разряд

• Десятки: 6 + 0 + 1 = 7

• Сотни: 0 + 0 = 0

• Тысячи: 0 + 1 = 1

• Десятки тысяч: 9 + 2 = 11 → пишем 1, 1 в следующий разряд

• Сотни тысяч: 8 + 1 + 1 = 10

Записываем:
1 011 073

Ответ а): 1 011 073

б) Вычислим выражение:
500 114 – (264 202 – 2042 · 124)

Шаг 1. Найдём произведение 2042 и 124.
Разобьём 124 на 100 + 20 + 4.

• 2042 · 100 = 204 200

• 2042 · 20 = 2042 × 2 × 10
  2042 × 2 = 4 084
  4 084 × 10 = 40 840

• 2042 · 4
  Считаем:
  2000 × 4 = 8 000
  40 × 4 = 160
  2 × 4 = 8
  Суммируем: 8 000 + 160 + 8 = 8 168

Сложим все:
204 200 + 40 840 + 8 168 = ?

204 200 + 40 840 = 245 040
245 040 + 8 168 = 253 208

Итого:
2042 · 124 = 253 208

Шаг 2. Найдём разность в скобках:
264 202 – 253 208

Вычитаем по разрядам:

264 202
–253 208

• Единицы: 2 – 8 нельзя, займём 1 у десятков
  Десятки: 0 → –1 (нужно брать у сотен)
  Сотни: 2 → 1
  Десятки: 10 – 1 = 9
  Единицы: 12 – 8 = 4

• Сотни: 1 – 2 нельзя, займём 1 у тысяч
  Тысячи: 4 → 3
  Сотни: 11 – 2 = 9

• Тысячи: 3 – 3 = 0

• Десятки тысяч: 6 – 5 = 1

• Сотни тысяч: 2 – 2 = 0

Итого:
10 994

Шаг 3. Вычтем полученный результат из 500 114:
500 114 – 10 994

Вычитаем по разрядам:

500 114
– 10 994

• Единицы: 4 – 4 = 0

• Десятки: 1 – 9 нельзя, займём 1 у сотен
  Сотни: 1 → 0
  Десятки: 11 – 9 = 2

• Сотни: 0 – 0 = 0

• Тысячи: 0 – 9 нельзя, займём 1 у десятков тысяч
  Десятки тысяч: 0 → –1 (нужно брать у сотен тысяч)
  Сотни тысяч: 5 → 4
  Десятки тысяч: 10 – 9 = 1
  Тысячи: 10 – 9 = 1

• Сотни тысяч: 4 – 1 = 3

Итого:
489 120

Ответ б): 489 120