ГДЗ по математике 5 класс к учебнику Виленкина, Жохова – это незаменимый помощник для школьников, осваивающих основы математики. Он помогает лучше понять материал, закрепить навыки и успешно справляться с домашними заданиями.
Структурированность
ГДЗ полностью соответствует учебнику, разделено на главы и темы, что делает поиск решений удобным и быстрым. Каждая тема сопровождается подробными пояснениями, которые помогают ученикам не просто списывать, а разбираться в методах решения.
Разнообразие задач
Сборник содержит ответы на все задания из учебника, включая базовые упражнения, задачи повышенной сложности и практические примеры. Это позволяет ученикам разного уровня подготовки найти нужные решения и отработать навыки.
Иллюстрации и схемы
Многие задачи сопровождаются наглядными графиками, таблицами и пояснительными схемами, что упрощает понимание материала.
ГДЗ по математике 5 класс Виленкин, Жохов – это удобный инструмент для самопроверки, подготовки к контрольным и успешного освоения предмета.
ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 4.12 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Ахиллес догоняет черепаху. Скорость Ахиллеса 4 м/с, а скорость черепахи 1 м/с. Сейчас расстояние между ними 126 м. Чему будет равно расстояние между Ахиллесом и черепахой через t с? Запишите ответ в виде формулы и упростите её. Какой смысл имеет число 3 в этой формуле? Через сколько секунд Ахиллес догонит черепаху?
126 – (4 – 1) · t = 126 – 3t.
Число 3 обозначает скорость сближения Ахиллеса и черепахи.
126 : 3 = 42 (с) – время, через которое Ахиллес догонит черепаху.
Ответ: 42 секунды.
Запишем формулу для расстояния между Ахиллесом и черепахой через ( t ) секунд.
Пусть:
( S_A ) — расстояние, которое пробежал Ахиллес за ( t ) секунд.
( S_T ) — расстояние, которое прошла черепаха за ( t ) секунд.
( d = 126 ) м — начальное расстояние между Ахиллесом и черепахой.
Тогда расстояние между Ахиллесом и черепахой через ( t ) секунд будет равно:
d(t) = d — (S A — S T)
Подставим значения:
Скорость Ахиллеса ( v_A = 4 , м/с ), значит ( S_A = 4t ).
Скорость черепахи ( v_T = 1 , м/с ), значит ( S_T = 1t ).
Получаем:
d(t) = 126 — (4t — 1t)
Упростим:
d(t) = 126 — 3t
Какой смысл имеет число 3 в формуле?
Число ( 3 ) в формуле ( d(t) = 126 — 3t ) обозначает скорость сближения Ахиллеса и черепахи. Это разность их скоростей:
v сближения = v A — v T = 4 — 1 = 3 , м/с.
Через сколько секунд Ахиллес догонит черепаху?
Ахиллес догонит черепаху, когда расстояние между ними станет равным нулю, то есть ( d(t) = 0 ). Подставим в уравнение:
126 — 3t = 0
Решим уравнение:
3t = 126
t = 126/3 = 42 , с.
Значит, через 42 секунды Ахиллес догонит черепаху.
Итоговый ответ:
Формула для расстояния между Ахиллесом и черепахой через ( t ) секунд:
d(t) = 126 — 3t
Смысл числа 3: это скорость сближения Ахиллеса и черепахи
(( v сближения = 3 , м/с )).
Время, через которое Ахиллес догонит черепаху: 42 секунды.
4§. Площади и объёмы
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.