ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 4.118 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Первый печатный станок печатает в час 15 тыс. листов, а второй на 3 тыс. листов меньше. Сколько времени потребуется второму станку на работу, которую выполняет первый станок за 8 ч?

1) 15 – 3 = 12 (тыс. листов) – выполняет второй станок;
2) 15 · 8 = 120 (тыс. листов) – выполнит первый станок за 8 часов;
3) 120 : 12 = 10 (ч) – потребуется второму станку.

Ответ: 10 часов.

Шаг 1. Вычисляем скорость второго станка (тыс. листов в час)

В условии сказано, что второй станок выполняет на 3 тысячи листов в час меньше, чем первый.

Запишем это как:

Скорость первого станка = 15 тыс. листов в час
Скорость второго станка = (15 – 3) тыс. листов в час

Выполним вычитание:

15 – 3 = 12

Значит, второй станок выполняет 12 тысяч листов в час.

Шаг 2. Вычисляем объём работы, выполненный первым станком за 8 часов (тыс. листов)

Известно, что первый станок работает 8 часов и скорость его — 15 тысяч листов в час.

Общий объём работы вычисляется по формуле:

Объём работы = скорость × время

Подставляем значения:

Объём работы = 15 тыс. листов/час × 8 часов

Выполняем умножение:

15 × 8 = 120

Значит, первый станок выполнит 120 тысяч листов за 8 часов.

Шаг 3. Вычисляем, сколько времени потребуется второму станку, чтобы выполнить 120 тысяч листов

Второй станок выполняет 12 тысяч листов в час (см. шаг 1).

Общее количество листов — 120 тысяч (см. шаг 2).

Время работы второго станка на выполнение 120 тысяч листов вычисляется по формуле:

Время = Объём работы / Скорость

Подставляем значения:

Время = 120 тыс. листов ÷ 12 тыс. листов в час

Делим:

120 ÷ 12 = 10

Значит, второму станку потребуется 10 часов для выполнения той же работы.

Итог

• Первый станок за 8 часов выполняет 120 тысяч листов.

• Второй станок медленнее и выполняет 12 тысяч листов в час.

• Чтобы выполнить 120 тысяч листов, второму станку потребуется 10 часов.

Ответ: 10 часов.