ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 4.117 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Составьте формулу для вычисления фигуры, изображённой на рисунке. Вычислите площадь при a = 10 см, b = 6 см, c = 2 см.

ab — c² – формула площади фигуры.

Если a = 10 см, b = 6 см, c = 2 см, то 10 · 6 — 2² = 60 – 4 = 56 (cм²) – площадь фигуры.

Ответ: 56 cм².

Дано:
Формула площади фигуры: S = a · b – c²

где
a, b, c — длины отрезков в сантиметрах,
S — площадь фигуры в квадратных сантиметрах (см²).

Шаг 1. Понимание формулы

Формула состоит из двух частей:

• произведение a на b — это площадь большого прямоугольника или фигуры, которая ограничена сторонами длиной a и b;

• из этой площади вычитается площадь квадрата со стороной c, то есть c² (c умножить на c).

Таким образом, площадь искомой фигуры получается путём вычитания площади маленького квадрата из площади большого прямоугольника.

Шаг 2. Подставим заданные значения

Дано:
a = 10 см
b = 6 см
c = 2 см

Шаг 3. Вычислим площадь большого прямоугольника

Вычисляем произведение a на b:

10 × 6 = 60 см²

Шаг 4. Вычислим площадь маленького квадрата

Площадь квадрата равна стороне в квадрате:

c² = 2² = 2 × 2 = 4 см²

Шаг 5. Найдём площадь фигуры

По формуле:

S = a · b – c² = 60 – 4 = 56 см²

Ответ:
Площадь фигуры равна 56 квадратных сантиметров (56 см²).

Если нужна формула для вычисления площади фигуры, она записывается так:

S = a · b – c²

где a, b — длины сторон прямоугольника, c — длина стороны вырезанного квадрата.

Итог:
При a = 10 см, b = 6 см и c = 2 см площадь фигуры составляет 56 см².