ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 4.113 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Выразите:
а) в квадратных сантиметрах: 8 дм² 26 см²; 4 м² 6 см²;
б) в арах: 5 га 72 м²; 3 км² 24 га; 33 км² 81 га 7 м²; 8 км² 21 м².

а) 8 дм² 26 см² = 800 см² + 26 см² = 826 см²;
4 м² 6 см² = 40 000 см² + 6 см² = 40 006 см².

б) 5 га 72 м² = 50 000 м² + 72 м² = 50 072 м² = 500 а 72 м²;
3 км² 24 га = 30 000 а + 2400 а = 32 400 а;
33 км² 81 га 7 м² = 330 000 а + 8100 а + 7 м² = 338 100 а 7 м²;
8 км² 21 м² = 80 000 а 21 м².

а) Перевод и сложение площадей в квадратных сантиметрах

Выражение: 8 дм² 26 см²

• Известно, что 1 дм = 10 см, значит 1 дм² = 10 см × 10 см = 100 см²

• Следовательно, 8 дм² = 8 × 100 см² = 800 см²

• К этому прибавляем оставшиеся 26 см²

• Получаем сумму: 800 см² + 26 см² = 826 см²

Выражение: 4 м² 6 см²

• Известно, что 1 м = 100 см, значит 1 м² = 100 см × 100 см = 10 000 см²

• Следовательно, 4 м² = 4 × 10 000 см² = 40 000 см²

• К этому прибавляем 6 см²

• Получаем сумму: 40 000 см² + 6 см² = 40 006 см²

Вывод:
8 дм² 26 см² = 826 см²
4 м² 6 см² = 40 006 см²

б) Перевод и сложение площадей, выраженных в гектарах, ар, километрах и метрах квадратных

Выражение: 5 га 72 м²

• 1 гектар (га) = 10 000 м²

• Следовательно, 5 га = 5 × 10 000 м² = 50 000 м²

• К этому прибавляем 72 м²

• Получаем сумму: 50 000 м² + 72 м² = 50 072 м²

• Далее переводим площадь в ары и метры квадратные:

• 1 ар (а) = 100 м²

• 50 000 м² = 500 а (потому что 50 000 ÷ 100 = 500)

• Остаток 72 м² остаётся как есть

• Итог: 500 а 72 м²

Выражение: 3 км² 24 га

• 1 км = 1 000 м, значит 1 км² = 1 000 м × 1 000 м = 1 000 000 м²

• 1 км² = 10 000 а (потому что 1 а = 100 м², и 1 000 000 ÷ 100 = 10 000)

• Следовательно, 3 км² = 3 × 10 000 а = 30 000 а

• 24 га = 24 × 100 а = 2 400 а (потому что 1 га = 100 а)

• Складываем: 30 000 а + 2 400 а = 32 400 а

Выражение: 33 км² 81 га 7 м²

• 33 км² = 33 × 10 000 а = 330 000 а

• 81 га = 81 × 100 а = 8 100 а

• Складываем гектары и километры: 330 000 а + 8 100 а = 338 100 а

• Добавляем оставшиеся 7 м²

• Итог: 338 100 а 7 м²

Выражение: 8 км² 21 м²

• 8 км² = 8 × 10 000 а = 80 000 а

• Остаток 21 м² остаётся как есть

• Итог: 80 000 а 21 м²

Общие выводы:

• Для перевода дециметров квадратных в сантиметры квадратные умножаем на 100

• Для перевода метров квадратных в сантиметры квадратные умножаем на 10 000

• Для перевода гектаров в метры квадратные умножаем на 10 000

• Для перевода гектаров в ары умножаем на 100

• Для перевода километров квадратных в ары умножаем на 10 000

• Для перевода площадей всегда важно помнить соотношения единиц и аккуратно складывать одинаковые единицы измерения