ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 4.105 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Одновременно навстречу друг другу выползли две улитки. Одна ползёт со скоростью 7 см/мин, а другая – 5 см/мин. Через сколько минут улитки встретятся, если расстояние между ними 192 см? Придумайте и решите похожую задачу:
а) про два станка, которые должны изготовить 192 детали, если один штампует в минуту 7 деталей, а другой – 5 деталей;
б) про двух братьев, которые должны покрасить 192 м забора;
в) про двух комбайнёров, которые должны убрать пшеницу на 192 га.

1) 7 + 5 = 12 (см/мин) – скорость сближения;
2) 192 : 12 = 16 (мин).

Ответ: 16 минут.

а) Два станка вместе должны изготовить 192 детали. Сколько времени потребуется для этого, если скорость первого станка 7 деталей в минуту, а второго – 5 деталей в минуту?
Решение:
1) 7 + 5 = 12 (дет/мин) – совместная скорость;
2) 192 : 12 = 16 (мин).
Ответ: 16 минут.

б) Два брата должны покрасить 192 м забора. Сколько времени у них на это уйдёт, если первый брат красит 7 м забора в час, а второй – 5 м забора в час.
Решение:
1) 7 + 5 = 12 (метров/ч) – общая скорость покраски забора;
2) 192 : 12 = 16 (ч).
Ответ: 16 часов.

в) Два комбайнёра должны убрать пшеницу на 192 га. Сколько времени у них на это уйдёт, если скорость первого 7 га в час, а второго – 5 га в час.
Решение:
1) 7 + 5 = 12 (га/час) – общая скорость комбайнёров;
2) 192 : 12 = 16 (ч).
Ответ: 16 часов.

а) Два станка вместе должны изготовить 192 детали. Сколько времени потребуется для этого, если скорость первого станка 7 деталей в минуту, а второго – 5 деталей в минуту?

Решение:

1. Определим скорость каждого станка:
   Первый станок изготавливает 7 деталей в минуту.
   Второй станок изготавливает 5 деталей в минуту.

2. Найдём совместную скорость работы обоих станков, то есть сколько деталей они делают вместе за 1 минуту. Для этого складываем их скорости:
   7 + 5 = 12 деталей в минуту.

3. Обозначим:
   Совместная скорость = 12 деталей/мин.

4. Теперь нужно найти время, за которое оба станка вместе изготовят 192 детали.

5. Время (в минутах) равно количеству деталей, делённому на скорость:
   Время = 192 детали ÷ 12 деталей/мин = 16 минут.

6. Таким образом, оба станка вместе изготовят 192 детали за 16 минут.

Ответ: 16 минут.

б) Два брата должны покрасить 192 метра забора. Сколько времени у них на это уйдёт, если первый брат красит 7 метров забора в час, а второй – 5 метров забора в час?

Решение:

1. Скорость покраски первого брата: 7 метров в час.
   Скорость покраски второго брата: 5 метров в час.

2. Найдём общую скорость покраски, сложив скорости обоих:
   7 + 5 = 12 метров в час.

3. Обозначим:
   Совместная скорость покраски = 12 метров/час.

4. Нужно узнать, за сколько часов оба брата вместе покрасят весь забор длиной 192 метра.

5. Время (в часах) вычисляется как:
   Время = 192 метра ÷ 12 метров/час = 16 часов.

6. Значит, на покраску забора у братьев уйдёт 16 часов.

Ответ: 16 часов.

в) Два комбайнёра должны убрать пшеницу на площади 192 гектара. Сколько времени у них на это уйдёт, если скорость первого комбайнёра 7 гектаров в час, а второго – 5 гектаров в час?

Решение:

1. Скорость уборки первого комбайнёра: 7 гектаров в час.
   Скорость уборки второго комбайнёра: 5 гектаров в час.

2. Найдём общую скорость уборки:
   7 + 5 = 12 гектаров в час.

3. Обозначим:
   Совместная скорость уборки = 12 гектаров/час.

4. Чтобы узнать время, за которое оба комбайнёра уберут 192 гектара, используем формулу:
   Время = 192 гектара ÷ 12 гектаров/час = 16 часов.

5. Следовательно, оба комбайнёра вместе справятся с уборкой за 16 часов.

Ответ: 16 часов.