ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 4.104 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

На рисунке 4.17 изображены фигуры. Найдите их площади.

Фигура АВС:
1) 5 ∙ 6 : 2 = 30 : 2 = 15 (см²);
2) 3 ∙ 6 : 2 = 18 : 2 = 9 (см²);
3) 15 + 9 = 24 (см²).
Площадь фигуры АВС равна 24 см².

Фигура DEFK:
1) 3 ∙ 4 = 12 (см²);
2) 4 ∙ (5 – 3) : 2 = 4 ∙ 2 : 2 = 4 (см²);
3) 12 + 4 = 16 (см²).
Площадь фигуры DEFKравна 16 см².

Фигура KLMN:
1) 3 ∙ 4 = 12 (см²);
2) 2 ∙ 4 : 2 = 4 (см²);
3) 4 ∙ 4 : 2 = 16 : 2 = 8 (см²);
4) 12 + 4 + 8 = 24 (см²).
Площадь фигуры KLMN равна 24 см².

Фигура АВС:

Дано: Фигура состоит из двух треугольников с основаниями и высотами, которые указаны.

Рассчитаем площадь первого треугольника:
Формула площади треугольника — (основание × высота) ÷ 2.

Основание = 5 см, высота = 6 см.

Вычисляем:
5 × 6 = 30 (произведение основания на высоту)

Делим на 2, чтобы получить площадь:
30 ÷ 2 = 15 (см²)

Значит, площадь первого треугольника равна 15 квадратных сантиметров.

Рассчитаем площадь второго треугольника:
Основание = 3 см, высота = 6 см.

Вычисляем:
3 × 6 = 18

Делим на 2:
18 ÷ 2 = 9 (см²)

Площадь второго треугольника равна 9 квадратных сантиметров.

Чтобы найти общую площадь фигуры АВС, складываем площади двух треугольников:
15 + 9 = 24 (см²)

Ответ: Площадь фигуры АВС равна 24 квадратных сантиметра.

Фигура DEFK:

Дано: Фигура состоит из прямоугольника и треугольника.

Найдём площадь прямоугольника:
Формула площади прямоугольника — длина × ширина.

Длина = 3 см, ширина = 4 см.

Вычисляем:
3 × 4 = 12 (см²)

Площадь прямоугольника равна 12 квадратных сантиметров.

Найдём площадь треугольника:
Основание треугольника равно разнице между 5 см и 3 см, то есть:
5 – 3 = 2 см (основание треугольника)

Высота треугольника = 4 см.

Вычисляем площадь треугольника:
Площадь = (основание × высота) ÷ 2 = (2 × 4) ÷ 2

Считаем:
2 × 4 = 8

8 ÷ 2 = 4 (см²)

Площадь треугольника равна 4 квадратных сантиметра.

Сложим площади прямоугольника и треугольника, чтобы получить площадь всей фигуры DEFK:
12 + 4 = 16 (см²)

Ответ: Площадь фигуры DEFK равна 16 квадратных сантиметров.

Фигура KLMN:

Дано: Фигура состоит из трёх частей — прямоугольника и двух треугольников.

Площадь прямоугольника:
Длина = 3 см, ширина = 4 см.

Вычисляем:
3 × 4 = 12 (см²)

Площадь первого треугольника:
Основание = 2 см, высота = 4 см.

Вычисляем:
(2 × 4) ÷ 2 = 8 ÷ 2 = 4 (см²)

Площадь второго треугольника:
Основание = 4 см, высота = 4 см.

Вычисляем:
(4 × 4) ÷ 2 = 16 ÷ 2 = 8 (см²)

Сложим площади всех трёх частей:
12 + 4 + 8 = 24 (см²)

Ответ: Площадь фигуры KLMN равна 24 квадратных сантиметра.