ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 4.103 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

а) Сколько квадратов на рисунке 4.16? Запишите равные квадраты.
б) Разделите прямоугольник AEZV на две равные фигуры, состоящие из квадратов, тремя способами.

а) 11 квадратов – 8 маленьких квадратов и 3 больших квадрата (ACXV, BDYW, CEZX).
Равны 8 маленьких квадратов ABLK = BCML = CDNM = DEON = KLWV = LMXW = MNYX = NOZY.
Равны 3 больших квадрата ACXV = BDYW = CEZX.

б) 1 вариант: АЕОК и KOZV

2 вариант: АСXV и CEZX

3 вариант: ABLNYV и BEZYNL

а) Сколько квадратов на рисунке 4.16? Запишите равные квадраты.

1. На рисунке всего 11 квадратов.

2. Из них:
    • 8 маленьких квадратов:
     — ABLK
     — BCML
     — CDNM
     — DEON
     — KLWV
     — LMXW
     — MNYX
     — NOZY

3. Все эти 8 маленьких квадратов равны между собой, то есть:
    ABLK = BCML = CDNM = DEON = KLWV = LMXW = MNYX = NOZY.

4. Кроме маленьких, есть ещё 3 больших квадрата:
    — ACXV
    — BDYW
    — CEZX

5. Все эти 3 больших квадрата также равны между собой:
    ACXV = BDYW = CEZX.

б) Разделите прямоугольник AEZV на две равные фигуры, состоящие из квадратов, тремя способами.

Ниже приведены три варианта разбиения прямоугольника AEZV на две части так, чтобы каждая часть была составлена из квадратов, и обе части были равны по площади и форме (в совокупности состояли из квадратов):

1 вариант:
Разделим прямоугольник AEZV на фигуры:

• АЕОК — одна часть, состоящая из квадратов, расположенных внутри этой области;

• KOZV — вторая часть, составленная из оставшихся квадратов.

Таким образом, две фигуры АЕОК и KOZV равны по площади и состоят из квадратов.

2 вариант:
Разделим на:

• АСXV — один большой квадрат, включающий в себя несколько маленьких квадратов;

• CEZX — другой большой квадрат, равный первому.

Эти две фигуры равны и состоят из квадратов, и вместе образуют весь прямоугольник AEZV.

3 вариант:
Разделим на:

• ABLNYV — фигура, состоящая из нескольких маленьких и больших квадратов, образующая одну половину;

• BEZYNL — вторая половина, также состоящая из квадратов, равная первой по площади.

Эти две фигуры — сложные, состоящие из нескольких маленьких и больших квадратов, но они равны и вместе покрывают весь прямоугольник AEZV.

Итог:

• Всего на рисунке 11 квадратов: 8 маленьких и 3 больших, причем все маленькие равны друг другу, и все большие равны друг другу.

• Прямоугольник AEZV можно разделить на две равные фигуры, состоящие из квадратов, тремя разными способами — перечислены варианты.