ГДЗ по математике 5 класс к учебнику Виленкина, Жохова – это незаменимый помощник для школьников, осваивающих основы математики. Он помогает лучше понять материал, закрепить навыки и успешно справляться с домашними заданиями.
ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 4.101 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Прямоугольник MNPK разбит на два треугольника (рис. 4.14). Найдите площадь треугольника KPN, если:
а) MN = 64 м, MK = 6 м 75 см;
б) MN = 9 дм 5 см, MK = 15 дм 8 см.
MN · MK : 2 – формула площади треугольника KPN.
а) 6 м 75 см = 675 см;
64 м = 6400 см;
6400 · 675 : 2 = (6400 : 2) · 675 = 3200 · 675 = 2 160 000 (cм2) = 216 м2.
б) 9 дм 5 см = 95 см;
15 дм 8 см = 158 см;
95 · 158 : 2 = 95 · 79 = 7505 cм2.
Ответ: 216 м2; 7505 cм2.
Дано:
Прямоугольник MNPK разбит на два треугольника. Нужно найти площадь треугольника KPN по формуле:
Площадь треугольника KPN = (MN × MK) ÷ 2
а) Даны стороны:
MN = 64 м
MK = 6 м 75 см
Шаг 1. Переводим длины в одни и те же единицы измерения.
Для удобства используем сантиметры (см), так как в условии указаны разные единицы.
- Перевод метры в сантиметры: 1 м = 100 см.
- Перевод MN:
64 м = 64 × 100 см = 6400 см
- Перевод MK:
6 м 75 см = (6 × 100) + 75 = 600 + 75 = 675 см
Шаг 2. Подставляем значения в формулу площади треугольника:
Площадь = (MN × MK) ÷ 2 = (6400 × 675) ÷ 2
Шаг 3. Упрощаем вычисления:
Чтобы упростить, сначала делим 6400 на 2:
6400 ÷ 2 = 3200
Теперь умножаем:
3200 × 675
Шаг 4. Вычисляем произведение 3200 × 675:
Разобьём умножение на части для удобства:
- 3200 × 600 = 1 920 000
- 3200 × 70 = 224 000
- 3200 × 5 = 16 000
Складываем:
1 920 000 + 224 000 + 16 000 = 2 160 000 см²
Шаг 5. Переводим площадь из квадратных сантиметров в квадратные метры:
1 м² = 10 000 см²
Поэтому:
2 160 000 см² ÷ 10 000 = 216 м²
Ответ для пункта а):
Площадь треугольника KPN = 216 квадратных метров.
б) Даны стороны:
MN = 9 дм 5 см
MK = 15 дм 8 см
Шаг 1. Переводим длины в сантиметры.
1 дм = 10 см
- MN:
9 дм 5 см = (9 × 10) + 5 = 90 + 5 = 95 см
- MK:
15 дм 8 см = (15 × 10) + 8 = 150 + 8 = 158 см
Шаг 2. Подставляем значения в формулу площади:
Площадь = (MN × MK) ÷ 2 = (95 × 158) ÷ 2
Шаг 3. Делим умножение на части:
Вычислим половину одного из множителей для удобства:
158 ÷ 2 = 79
Теперь умножаем:
95 × 79
Шаг 4. Вычисляем 95 × 79:
Разобьём умножение:
- 95 × 70 = 6 650
- 95 × 9 = 855
Складываем:
6 650 + 855 = 7 505 см²
Ответ для пункта б):
Площадь треугольника KPN = 7 505 квадратных сантиметров.
Итоговые ответы:
а) 216 м²
б) 7 505 см²
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!