ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 4.100 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Десятина – старорусская мера площади. Такую площадь имел квадрат со стороной, равной десятой части версты. Сравните десятину с 1 га.

1 га = 10 000 м²;
Верста = 1067 м ≈ 1000 м;
1067 : 10 = 106 (ост. 6) ≈ 107 (м) – сторона квадрата;
107 · 107 = 11 449 (м²) – десятина;
11 449 м² > 10 000 м². Десятина чуть больше 1 га.

1. Исходные данные:

• 1 гектар (га) равен 10 000 квадратных метров (м²).
• Верста равна 1067 метров (м), но часто для приближённых расчетов её принимают за 1000 м.

Задача — определить площадь, которая соответствует одной десятине, если считать её как квадрат со стороной, равной одной десятой версты.

2. Рассчитаем длину стороны квадрата, равную одной десятой версты:

• Делим длину версты 1067 м на 10:
• 1067 ÷ 10 = 106,7 м

3 . Для упрощения приближённого подсчёта округлим полученное значение:

• 106,7 м округляем до 107 м (так как 0,7 ближе к 1, чем к 0)

4. Теперь вычислим площадь квадрата со стороной 107 м:

• Формула площади квадрата: сторона × сторона
• Подставляем значение: 107 м × 107 м
• Считаем произведение:
• 107 × 107 = 11 449 м²

5. Сравним полученную площадь десятины с площадью гектара:

• Площадь десятины ≈ 11 449 м²
• Площадь гектара = 10 000 м²
• Видно, что 11 449 м² > 10 000 м²

6. Вывод:

• Десятина — это площадь, немного превышающая 1 гектар.
• Точнее, десятина чуть больше одного гектара, примерно на 1 449 м² (что примерно 14,5% больше).

Таким образом, исходя из длины версты и вычислений площади квадрата со стороной одной десятой версты, десятина оказывается больше одного гектара.