ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 3.63 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Не вычисляя, сравните значения выражений (используя знак >):
а) 245 · 678 и 332 · 713;
б) 8983 · 1142 и 6394 · 998.

а) 332 · 713 > 245 · 678, так как 332 > 245 и 713 > 678;
б) 8983 · 1142 > 6394 · 998, так как 8983 > 6394 и 1142 > 998.

а) Сравниваем: 245 · 678 и 332 · 713

Задача:
Не вычисляя значения произведений, сравните выражения ( 245 ∙ 678 ) и ( 332 ∙ 713 ).

Объяснение:

• В первом произведении числа ( 245 ) и ( 678 ) меньше, чем числа во втором произведении (( 332 ) и ( 713 )).
  Если сравнить множители по отдельности:
• ( 332 > 245 ) (первый множитель второго выражения больше первого множителя первого выражения);
  ( 713 > 678 ) (второй множитель второго выражения больше второго множителя первого выражения).
• Когда оба множителя в одном произведении больше, чем соответствующие множители в другом произведении, то и само произведение будет больше.
• Поэтому:
  332 ∙ 713 > 245 ∙ 678 .

б) Сравниваем: 8983 · 1142 и 6394 · 998

Задача:
Не вычисляя значения произведений, сравните выражения ( 8983 ∙ 1142 ) и ( 6394 ∙ 998 ).

Объяснение:

• В первом произведении числа ( 8983 ) и ( 1142 ) больше, чем числа во втором произведении (( 6394 ) и ( 998 )).
  Сравним множители по отдельности:
• ( 8983 > 6394 ) (первый множитель первого выражения больше первого множителя второго выражения);
  ( 1142 > 998 ) (второй множитель первого выражения больше второго множителя второго выражения).
• Как и в предыдущем случае, если оба множителя в одном произведении больше, чем соответствующие множители в другом произведении, то и само произведение будет больше.
• Поэтому:
  8983 ∙ 1142 > 6394 ∙ 998 .

Итог:

а) ( 332 ∙ 713 > 245 ∙ 678 ), так как ( 332 > 245 ) и ( 713 > 678 ).
б) ( 8983 ∙ 1142 > 6394 ∙ 998 ), так как ( 8983 > 6394 ) и ( 1142 > 998 ).

Таким образом, сравнение выполнено без вычислений, используя свойства чисел.